VẼ HỘ MK CÁI HÌNH VỚI !!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC (\(M\ne A;C\) ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. BM cắt ( O) tại N, AN cắt ( O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E. CM:

a) Tứ giác BANC nội tiếp

b) CA là phân giác góc BCD

c) Gỉa sử góc ABC =60* và \(AM=\frac{1}{3}.AC\). Tứ giác BMCK là hình gì?

d) Tìm vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất

Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.

a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).

b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo R

c) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.

1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A là góc nhọn thỏa mãn cosA=2/3. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt AC ở D. Biết AB=6cm, tính độ dài BC.

2.trên mp tọa độ Oxy,cho 2 điểm A(0;6) và B(\(2\sqrt{7}\);0).tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB( O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

3.cho (O)có bán kính R= \(\sqrt{3}\) và (O') có bán kính r= i.biết độ dài OO'= \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\).hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn (O;R) và (O';r).Giải thích ?

ai nhanh nhat va dung mk se tick

giúp với xong truocs 5h30 chiuef nay nha

1. cho tam giác ABC nhỏ đường tròn tâm O, bán kính R đi qua 3 đỉnh ABC các tia AO, BC, CO cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Cm: \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}< \frac{3}{R}\)

2. cho đường tròn O đường kính BC = 2R. A là điểm tùy Y trên đường tròn O ( A khác B; A khác C). dựng OE vuông góc AB; OF vuông góc AC( E thuộc AB; F thuộc AC). Cm

a. EF có phương và độ dài ko đổi

B. 3R < BF + CE < 4R