Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S ABC là: 15 x 10 : 2 = 75 ( cm2 )
S ABM = SAMC
S IBM = S IMC
=> S AIB = S AIC
S ABI = S IBC x 2 => S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần và S IBC là 0.5 phần
S AIC là: 75 : ( 1 + 1 + 0.5 ) x 1 = 30 ( cm2 )
S IDC = 1/3 S AIC = 30 x 1/ 3 = 10 cm2
S IMC = 1 / 2 S IBC = 15x1/2 = 7.5 cm2
S IMCD = 10 + 7.5 = 17.5 cm2
S_ABC = 10 x 15 : 2 = 75 (cm2)
Do MB = MC nên S_AMB = S_AMC = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Hai tam giác BAD và BCD có DC = 1/3AC = 1/2AD và có chung đường cao kẻ từ B nên S_BCD = 1/2S_BAD.
=> hai đường cao kẻ từ C và từ A có tỉ lệ 1/2.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BIA và BIC => S_BIC = 1/2S_BIA. Mặt khác Ta lại có S_IMB = S_IMC => S_IMB = 1/4S_BIA. Hai tam giác này lại có chung đường cao kẻ từ B nên IM = 1/4IA => S_CIM = 1/4S_CIA.
S_CIM = 37,5 : (4+1) = 7,5 (cm2)
Tương tự: S_IDC = 1/3S_IAC = (37,5 - 7,5) : 3 = 10 (cm2)
Mà: S_IMCD = S_CIM + S_IDC = 7,5 + 10 = 17,5 (cm2)
S ABC là: 15 x 10 : 2 = 75 ﴾ cm2 ﴿
S ABM = SAMC
S IBM = S IMC
=> S AIB = S AIC
S ABI = S IBC x 2
=> S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần và S IBC là 0.5 phần
S AIC là:
75 : ﴾ 1 + 1 + 0.5 ﴿ x 1 = 30 ﴾ cm2 ﴿
S IDC = 1/3 S AIC = 30 x 1/ 3 =10cm2
S IMC = 1 / 2 S IBC = 15x1/2 = 7.5 cm2
S IMCD = 10 + 7.5 = 17.5 cm2
Mình xin trả lời như sau :
Nối I với C . Ta có :
S IMC = S IMB ( Do BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC
S ABM = S AMC ( Do BM = MC và chung đường cao từ A hạ xuống BC
S IDC = 1/2 S IAD ( Do AD = 2 x CD và chung đường cao từ I hạ xuống BC
Như vậy ta có thể kết luận rằng : S ABM = S ABI + S IMB ; S AMC = S AIC + S IMC
Vậy : S ABI = S AIC
Giả sử S IDC là 1 phần thì S IAD sẽ là 2 phần.
Mà S BDC = 1/2 S BAD nên S BDC = 5 : 2 = 2,5 (phần)
Vậy S IBM = S IMC = (2,5 - 1) : 2 = 0,75 (phần)
Ta kết luận rằng : S ABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
: S IMCD = 0,75 + 1 = 1,75 (phần)
Vậy S IMCD là : 10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 (cm2)
Đáp số : 17,5 cm2.
S ABC là : 15 x 10 : 2 = 72 ( cm2 )
S ABM = S AMC
S BIM =
\(\Rightarrow\)S AIB = S AIC
S AIB = S IBC x 2
\(\Rightarrow\)S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần còn S IBC là 0,5 phần
S AIC là : 75 : ( 1 + 1 + 0,5 ) x 1 = 30 ( cm2 )
S IDC = 1 phần 3 S AIC = 30 : 3 x 1 = 10 ( cm2 )
S IMC = 1 phần 2 S IBC = 15 : 2 x 1 = 7,5 ( cm2 )
S IMCD là : 10 + 7,5 = 17,5 ( cm2 )
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times10\times15=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì M là trung điểm của CB
nên \(S_{AMC}=S_{AMB}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times75=37,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: DC+AD=CA
=>\(AD=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>\(AD=2\times DC\)
=>\(S_{BDA}=2\times S_{BDC};S_{IAD}=2\times S_{IDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{IDA}=2\times\left(S_{BDC}-S_{IDC}\right)\)
=>\(S_{BIA}=2\times S_{BIC}\)
Ta có: MB=MC
=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{IMB}=S_{IMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{IMB}=S_{AMC}-S_{IMC}\)
=>\(S_{AIB}=S_{AIC}\)
=>\(S_{AIB}=S_{AIC}=2\times S_{BIC}\)
Ta có: \(S_{BIC}+S_{AIB}+S_{AIC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BIC}+2\times S_{BIC}+2\times S_{BIC}=75\)
=>\(5\times S_{BIC}=75\)
=>\(S_{BIC}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{CIA}=2\times15=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(CD=\frac13\times CA\)
nên \(S_{CDI}=\frac13\times S_{CIA}=\frac{30}{3}=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì M là trung điểm của CB
nên \(S_{CIM}=\frac12\times S_{CIB}=\frac{15}{2}=7,5\left(\operatorname{cm^2}^{}\right)\)
\(S_{CDIM}=S_{CID}+S_{CMI}=7,5+10=17,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)