câu 5: Gọi M là giao điểm của AD và BC

Xét ΔBAD có \(\hat{BDM}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{BDM}=\hat{DAB}+\hat{DBA}\)

=>\(\hat{BDM}>\hat{BAD}=\hat{BAM}\) (2)

Xét ΔDAC có \(\hat{MDC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{MDC}=\hat{DAC}+\hat{DCA}>\hat{DAC}\) (1)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BDM}+\hat{MDC}>\hat{BAD}+\hat{CAD}\)

=>\(\hat{BDC}>\hat{BAC}\)

Câu 3:

Theo đề, ta có: \(\hat{A}=\hat{B}+25^0;\hat{C}=\hat{B}+35^0\)

Xét ΔBAC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{B}+25^0+\hat{B}+35^0=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{B}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(\hat{B}=\frac{120^0}{3}=40^0\)

=>\(\hat{C}=40^0+35^0=75^0\)

Bài 2:

Theo đề, ta có: \(\hat{B}=\hat{A}+24^0;\hat{C}=\hat{A}-30^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{A}+24^0+\hat{A}-30^0=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{A}=180^0+30^0-24^0=186^0\)

=>\(\hat{A}=62^0\)

=>\(\hat{C}=62^0-30^0=32^0\)

Câu 1: Theo đề, ta có: \(\hat{B}=\hat{A}+15^0;\hat{C}=\hat{A}+45^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{A}+15^0+\hat{A}+45^0=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{A}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(\hat{A}=40^0\)

\(\hat{B}=40^0+15^0=55^0\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)