Có bài tương tự câu bạn hỏi , kham khảo nhé ! 


AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN

Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD

Ta có : ˆDAE+ˆEAC+ˆDAB+ˆBAC=360oDAE^+EAC^+DAB^+BAC^=360o
\Rightarrow ˆDAE+ˆBAC=360o−ˆEAC−ˆDAB=360o−90o−90o=180oDAE^+BAC^=360o−EAC^−DAB^=360o−90o−90o=180o
Mà ˆACN+ˆBAC=180oACN^+BAC^=180o ( trong cùng phía )
\Rightarrow ˆDAE=ˆACNDAE^=ACN^

Xét △△ DAE và △△ NCA có :
AE = AC

AE=AC

bạn nhé

tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

hihi

a: Trên tia đối của tia MA, lấy K sao cho MA=MK

TA có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\overline{}\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (1)

Xét ΔMAD và ΔMKE có

MA=MK

\(\hat{AMD}=\hat{KME}\) (hai góc đối đỉnh)

MD=ME

Do đó: ΔMAD=ΔMKE

=>\(\hat{MAD}=\hat{MKE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//KE

=>\(\hat{DAE}+\hat{AEK}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AEK}=\hat{CAB}\)

ΔMAD=ΔMKE

=>AD=KE

mà AD=AB

nên AB=KE

Gọi X là giao điểm của AM và BC

Xét ΔAEK và ΔCAB có

AE=AC

\(\hat{AEK}=\hat{BAC}\)

EK=AB

Do đó: ΔAEK=ΔCAB

=>\(\hat{EAK}=\hat{ACB}\)

Ta có: \(\hat{EAK}+\hat{EAC}+\hat{CAX}=180^0\)

=>\(\hat{EAK}+\hat{CAX}=180^0-90^0=90^0\)

=>\(\hat{CAX}+\hat{ACB}=90^0\)

=>AX⊥BC tại X

=>MA⊥BC

b: Ta có: MA⊥BC

AH⊥BC

mà AM,AH có điểm chung là A

nên A,M,H thẳng hàng

=>HA đi qua trung điểm của DE

Kẻ AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành
=> AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : góc DAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC
= 360*.gócDAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC = 360*
=> góc DAE + góc BAC = 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90*
= 180*.góc DAE + góc BAC
= 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90* 180*
Mà góc ACN + góc BAC = 180*. góc ACN + góc BAC = 180* (góc trong cùng phía )
=> góc DAE = góc ACN + góc DAE = góc ACN
Xét ΔDAE và ΔNCA có:
AE = AC
góc DAE = góc ACN
AD = CN
=> Vậy ΔDAE = ΔNCA (c.g.c)
Ta có: góc FAE + góc EAC + góc CAH = 180*
<=> góc FAE + góc CAH = 180* - góc EAC
= 180* − 90* = 90* 
Mà góc CAH = góc FEA ( vì ΔDAE = ΔNCA)
góc FAE + góc FEA = 90*
=> ΔAEF ⊥ tại F
=> AH ⊥ DE (đpcm)

k mik nhé

chac ban hoc lop 7 nhi

\(\sqrt{\sqrt[]{}\frac{ }{ }\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}_{ }_{ }^2\widehat{ }\widebat{ }\overline{ }\overrightarrow{ }^{ }_{ }\underrightarrow{ }|^{ }_{ }\cot\sin\cos\tan\sinh\cosh\tanh\Leftrightarrow}\)

Bạn chat gì linh tinh vậy???

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x+y}{x\cdot y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow1\cdot x\cdot y=5\left(x+y\right)\Rightarrow x\cdot y=5x+5y\Rightarrow5x+5y-x\cdot y=0\)

\(\Rightarrow5x+\left(5y-x\cdot y\right)=0\Rightarrow5x+y\left(5-x\right)=0\Rightarrow25-\left(5x+y\left(5-x\right)\right)=25-0\)

\(\Rightarrow5\cdot5-5x-y\left(5-x\right)=25\Rightarrow5\left(5-x\right)-y\left(5-x\right)=25\Rightarrow\left(5-x\right)\left(5-y\right)=25\)

Đến đây bạn lập bảng ra nhe

Thử lại ta được (x;y) : (6;30) ; (10;10) ; (30;6)

Bài 1 để lúc khác mình giải chứ h khuya mk đi ngủ nhé 

Kẻ DM⊥AH tại M và EI⊥AH tại I.

Gọi K là giao điểm của AH và DE

DM⊥AH

EI⊥AH

BC⊥AH

Do đó: DM//EI//BC

Ta có: \(\hat{DAM}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAM}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

nên \(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)

Ta có: \(\hat{IAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)

=>\(\hat{IAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{IAE}=\hat{ACH}\)

Xét ΔIAE vuông tại I và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{IAE}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔIAE=ΔHCA

=>IE=HA(1)

Xét ΔMAD vuông tại M và ΔHBA vuông tại H có

AD=BA

\(\hat{MAD}=\hat{HBA}\)

Do đó: ΔMAD=ΔHBA

=>MD=HA(2)

Từ (1),(2) suy ra DM=IE

Xét ΔKMD vuông tại M và ΔKIE vuông tại I có

MD=IE

\(\hat{KDM}=\hat{KEI}\) (hai góc so le trong, DM//EI)

Do đó: ΔKMD=ΔKIE

=>KD=KE

=>K là trung điểm của DE

=>HA đi qua trung điểm của DE