a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì nên

mà 

=>

Xét có góc = 180^O

Mà =90⁰

=>...

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì nên

mà 

=>

Xét có góc = 180^O

Mà =90⁰

=>...

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì nên

mà 

=>

Xét có góc = 180^O

Mà =90⁰

=>...

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì nên

mà 

=>

Xét có góc = 180^O

Mà =90⁰

=>...

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì nên

mà 

=>

Xét có góc = 180^O

Mà =90⁰

=>...

ai bt bài này giúp tôi với

a: Ta có: \(\hat{MAC}=\hat{MAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAN}=\hat{BAC}+\hat{CAN}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)

Xét ΔMAC và ΔBAN có

MA=BA

\(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)

AC=AN

Do đó: ΔMAC=ΔBAN

b: ΔMAC=ΔBAN

=>\(\hat{AMC}=\hat{ABN}\)

Gọi O là giao điểm của MC và BN

Xét tứ giác AMBO có \(\hat{AMO}=\hat{ABO}\)

nên AMBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{MOB}=\hat{MAB}=90^0\)

=>MC⊥BN tại O

c: Kẻ MI⊥AH tại I; NK⊥AH tại K

=>MI//NK

Ta có; \(\hat{MAI}+\hat{MAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{MAI}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{MAI}=\hat{ABH}\)

TA có: \(\hat{NAK}+\hat{NAC}+\hat{CAH}=180^0\)

=>\(\hat{NAK}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{NAK}=\hat{ACH}\)

Gọi E là giao điểm của MN và AH

Xét ΔMAI vuông tại I và ΔABH vuông tại H có

MA=AB

\(\hat{MAI}=\hat{ABH}\)

Do đó: ΔMAI=ΔABH

=>MI=AH(1)

Xét ΔNAK vuông tại K và ΔACH vuông tại H có

NA=AC
\(\hat{NAK}=\hat{ACH}\)

Do đó: ΔNAK=ΔACH

=>NK=AH(2)

Từ (1),(2) suy ra MI=NK

Xét ΔEIM vuông tại I và ΔEKN vuông tại K có

MI=NK

\(\hat{EMI}=\hat{ENK}\) (hai góc so le trong, MI//NK)

Do đó: ΔEIM=ΔEKN

=>EM=EN

=>E là trung điểm của MN

=>AH đi qua trung điểm E của MN

Lộn xíu :v

Choa sửa lại cái đề pài :>

Cho tam giác ABC , góc A < 90^o . Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác AMB và tam giác ANC ( đoạn đầu tiên ó )

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\left(do\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=\widehat{NAC}+\widehat{BAC}\right)\)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì \(\Delta AMC=\Delta ABN\)nên

\(\widehat{FMA}=\widehat{FBI}\)

mà \(\widehat{FMA}+\widehat{FMB}=45^O\)

=>\(\widehat{FBI}+\widehat{IMB}=45^O\)

Xét \(\Delta IMB\)có góc \(\widehat{IMB}+\widehat{MBI}+\widehat{BIM}\)= 180^O

Mà \(\widehat{IMB}+\widehat{MBI}\)=90⁰

=>...