a: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

DO đó: ΔMAB~ΔMDC

b:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

M là trung điểm của AC

=>MA=MC=8/2=4(cm)

ΔMAB vuông tại A

=>\(AM^2+AB^2=MB^2\)

=>\(MB^2=4^2+6^2=16+36=52\)

=>\(MB=2\sqrt{13}\) (cm)

ΔMAB~ΔMDC

=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{CD}\)

=>\(\frac{6}{CD}=\frac{2\sqrt{13}}{4}=\frac{\sqrt{13}}{2}\)

=>\(CD=6\cdot\frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{12}{\sqrt{13}}\) (cm)

a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

góc BIH=góc AIK

=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI

=>IB*IK=IA*IH

b: góc BHA=góc BKA=90 độ

=>BHKA nội tiếp

=>góc BAH=góc BKH

BHKA nội tiếp là gì vậy bạn mình chưa hiểu lắm

a: Xét ΔABM và ΔACB có

\(\hat{ABM}=\hat{ACB}\)

góc BAM chung

Do đó: ΔABM~ΔACB

b: ΔABM~ΔACB

=>\(\hat{AMB}=\hat{ABC}\)

Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHB vuông tại H có

\(\hat{AMK}=\hat{ABH}\)

Do đó: ΔAKM~ΔAHB

=>\(\frac{AK}{AH}=\frac{AM}{AB}\)

=>\(AK\cdot AB=AH\cdot AM\)

c: ΔABM~ΔACB

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AB}\)

=>\(AM\cdot AC=AB^2\)

=>AM=3^2/6=1,5(cm)

ΔAKM~ΔAHB

=>\(\frac{S_{AKM}}{S_{AHB}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\left(\frac{1.5}{3}\right)^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14\)

=>\(S_{AHB}=4\cdot S_{AKM}\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

Suy ra: BH/BA=BA/BC

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay AF/AC=AE/AB

Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

AF/AC=AE/AB

Do đó:ΔAFE\(\sim\)ΔACB

ôg ơi có hình vẽ k

a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`

Mà `BC^2=1225`

Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`

`=>` tam giác ABC vuông

b)Vì BAC vuông tại A

`=>hat{BAC}=90^o`

`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`

Xét  tam giác HBA và tam giác HAC có"

`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)

`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`

`=>`  tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)

c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:

`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`

`hat{ACB}` chung

`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`

`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`

`=>AC^2=BH.BC`.

d)Đường phân góc gì nhỉ?

các bạn giúp mình với

mai tớ kiểm tra rồi