Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét (O) có gBAD nội tiếp đường tròn
=>gBAD=90độ=> EA vuông góc FD
gBCD nội tiếp đường tròn
=>gBCD=90độ => FC vuông góc DE
xét tgDEF có EA là đường cao
FC là đương cao
EA cắt FC tại B
=> B là trực tâm của tg
=>DB là đường cao
=> DB vuông góc EF
b,xét tgABF và tgCBE có gBAF=gBCE = 90độ
gABF=gCBE (hai góc đối đỉnh)
=> tgABF ~ tgCBE (g.g)
=> BA/BC= BF/BE
=>BA.BE=BC.BF
c, bn xem lại giùm mk điểm H là điểm nào
a:
Xét đường tròn đường kính HB có
ΔHMB nội tiếp đường tròn
HB là đường kính
Do đó: ΔHMB vuông tại M
Xét đường tròn đường kính HC có
ΔHNC nội tiếp đường tròn
HC là đường kính
Do đó: ΔHNC vuông tại N
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)(cm)
=>AH=6*8/10=4,8(cm)
=>MN=4,8(cm)
c: góc IMN=góc IMH+góc NMH
=góc IHM+góc NAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (I)
góc KNM=góc KNH+góc MNH
=góc KHN+góc MAH
=góc BAH+góc HBA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (K)
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
a: Xét (O) có
ΔBAM nội tiếp
BM là đường kính
Do đó: ΔBAM vuông tại A
Xét (O) có
ΔBCM nội tiếp
BM là đường kính
Do đó: ΔBCM vuông tại C
Xét (O) có
\(\hat{BAC};\hat{BMC}\) là các góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\hat{BAC}=\hat{BMC}\)
=>\(\hat{BMC}=60^0\)
Xét ΔBCM vuông tại C có cos BMC=\(\frac{MC}{MB}\)
=>\(\frac{MC}{2R}=cos60=\frac12\)
=>MC=R
Diện tích tam giác BCM là:
\(S_{BCM}=\frac12\cdot MC\cdot MB\cdot\sin BMC\)
\(=\frac12\cdot R\cdot2R\cdot\sin60=R^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{R^2\sqrt3}{2}\)
Xét (O) có
\(\hat{ACB};\hat{AMB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{ACB}=\hat{AMB}=45^0\)
Xét ΔAMB vuông tại A có \(\hat{AMB}=45^0\)
nên ΔAMB vuông cân tại A
=>\(BA=AM=BM\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2R\cdot\frac{\sqrt2}{2}=R\sqrt2\)
ΔBAM vuông tại A
=>\(S_{ABM}=\frac12\cdot AB\cdot AM=\frac12\cdot R\sqrt2\cdot R\sqrt2=R^2\)
Diện tích tứ giác ABCM là
\(S_{ABCM}=S_{ABM}+S_{MBC}\)
\(=\frac{R^2\sqrt3}{2}+R^2=R^2\left(\frac{\sqrt3}{2}+1\right)\)
b: Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{ADC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔABE và ΔADC có
\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
Do đó: ΔABE~ΔADC
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AC}\)
=>\(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)
Xét (O) có
\(\hat{DBC};\hat{DAC}\) là các góc nội tiếp chắn cung DC
Do đó: \(\hat{DBC}=\hat{DAC}\)
mà \(\hat{DAC}=\hat{DAB}\)
nên \(\hat{DBE}=\hat{DAB}\)
Xét ΔDBE và ΔDAB có
\(\hat{DBE}=\hat{DAB}\)
góc ADB chung
Do đó: ΔDBE~ΔDAB
=>\(\frac{DB}{DA}=\frac{DE}{DB}\)
=>\(DB^2=DE\cdot DA\)
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
⇔\(BC^2\)= 52 + 122 =169
hay BC = 13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay R = \(\dfrac{BC}{2}\)= \(\dfrac{13}{2}\) =6.5(cm)