Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AEMF là hình chữ nhật
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EF
nên I là trung điểm của AM
=>A,I,M thẳng hàng
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AC^2+AB^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2=10/2=5(cm)
ΔMAB cân tại M
mà ME là đường cao
nên E là trung điểm của AB
=>AE=EB=AB/2=6/2=3(cm)
ΔMAC cân tại M
mà MF là đường cao
nên F là trung điểm của AC
=>AF=FC=AC/2=8/2=4(cm)
AEMF là hình chữ nhật
=>\(S_{AEMF}=AE\cdot AF=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
a) Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)
\(\widehat{AFM}=90^0\)(MF⊥AC)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{13}{2}=6.5cm\)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)
nên AM=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF)
mà AM=6,5cm
nên EF=6,5cm
Vậy: EF=6,5cm
c) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
ME//AC(ME//AF, C∈AF)
Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
⇒\(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5cm\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(MF//AE, B∈AE)
Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
⇒\(AF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)
nên \(S_{AEMF}=AE\cdot AF=2.5\cdot6=15cm^2\)
chị ko rảnh
hok tốt
k chị vs đừng k sai
Mizusawa nè ,bạn ko lm đc thì thôi chứ cmt linh tinh z
lúc nào cx cmt nhưng mấy khi bn lm đc bài
hứ.......
mik làm đc