b: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)

c: Gọi IF là phân giác của góc BIC(F∈BC)

=>\(\hat{BIF}=\hat{CIF}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{BIN}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BIN}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{MIC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{MIC}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔBNI và ΔBFI có

\(\hat{NBI}=\hat{FBI}\)

BI chung

\(\hat{BIN}=\hat{BIF}\)

Do đó: ΔBNI=ΔBFI

=>BN=BF

Xét ΔCFI và ΔCMI có

\(\hat{FCI}=\hat{MCI}\)

CI chung

\(\hat{FIC}=\hat{MIC}\left(=60^0\right)\)

Do đó: ΔCFI=ΔCMI

=>CF=CM

BN+CM

=BF+CF

=BC

CM rằng số B=111...1555...56 là số chính phương {B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n thuộc N*} ⋆๖ۣۜGiúp๖ۣۜ Cáiღ

má trên google ko có câu trên => tịt ngok đúng chứ ..........  Thế Này mà gọi là ⋆๖ۣۜOLMღ

WOW!

CM rằng số B=111...1555...56 là số chính phương {B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n thuộc N*} ⋆๖ۣۜGiúp๖ۣۜ Cáiღ

má trên google ko có câu trên => tịt ngok đúng chứ ..........  Thế Này mà gọi là ⋆๖ۣۜOLMღ

WOW!

Dễ dàng c/m được góc EID = 120 độ 
--> tứ giác BDIE nội tiếp được. 
--> góc IED = IBD và góc IDE = góc IBE (hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) 
mà góc EIB = góc IBD (T/c ba đường phân giác của tam giác) 
--> góc IED = góc IDE 
--> tam giác IED cân tại I --> IE = ID

dựa vào nhen

Điểm D ở đâu z Trương Nguyên Đại Thắng 123

No

ai đúng và nhanh nhất tớ !

a) Xét tam giác ABC có 

(góc) A+B+C=180^o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

hay  60^o+ABC+ACB=180^o

    (góc)   ABC+ACB=180^o-60^o=120^o

Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB

=> (góc) DBC+DCB= \(\frac{ABC+ACB}{2}\)\(=\)\(\frac{120^o}{2}=60^o\)

Xét tam giác DBC có

(góc)         BDC+ DBC+DCB=180^o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)

hay (góc)  BDC+60^o=180^o

        (góc) BDC          =180^o-60^o=120^o

^{(xl, mik làm đc câu a thôi nha)}