Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
Xét tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{ABC}=60^\circ\).
Suy ra \(\widehat{ACB}=30^\circ\).
Vì tam giác ABC vuông tại A nên:
\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\tan60^\circ=\dfrac{AC}{3}\)
Suy ra \(AC=3\sqrt3\) cm.
Áp dụng định lý Pythagore:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+(3\sqrt3)^2=9+27=36\)
Suy ra \(BC=6\) cm.
Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\), áp dụng công thức độ dài đường phân giác:
\(BD^2=AB\cdot BC\left(1-\dfrac{AC^2}{(AB+BC)^2}\right)\)
\(BD^2=3\cdot6\left(1-\dfrac{27}{(3+6)^2}\right)\)
\(=18\left(1-\dfrac{27}{81}\right)=12\).
Suy ra \(BD=2\sqrt3\) cm.
Vậy độ dài đường phân giác BD là \(2\sqrt3\) cm.
Bài 1
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
\[ \widehat{B}=60^\circ \Rightarrow \widehat{C}=30^\circ \]Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABC:
\[ AC=AB.\tan60^\circ=3\sqrt3\ (cm) \] \[ BC=\frac{AB}{\cos60^\circ}=6\ (cm) \]Vì BD là đường phân giác của góc B nên:
\[ \widehat{ABD}=30^\circ \]Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABD (với D nằm trên AC):
Ta có thể dùng công thức độ dài đường phân giác:
\[ BD=\frac{2AB.BC.\cos30^\circ}{AB+BC} \]Thay số:
\[ BD=\frac{2.3.6.\frac{\sqrt3}{2}}{3+6} \] \[ BD=2\sqrt3\ (cm) \]Vậy độ dài phân giác \(BD=2\sqrt3\ cm\).
Mọi người ơi giúp mình với mai mình phải làm để cô kiểm tra rồi. Cảm ơn nha
EI//BC
=>\(\hat{EIB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{EBI}=\hat{IBC}\) (BI là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{EIB}=\hat{EBI}\)
=>EI=EB
Ta có: FI//BC
=>\(\hat{FIC}=\hat{ICB}\)
mà \(\hat{ICB}=\hat{FCI}\) (CI là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{FIC}=\hat{FCI}\)
=>FC=FI
BE+CF=EI+FI=EF
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`
Cho tam giác ABC có góc Abbằng 120 độ. phân giác của BC bằng CE cắt nhau tại I. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC thứ tự tại M và N . Kéo dài AD cắt BC tại F. CM DF vuông góc vs EF