Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p/s: Bạn tự vẽ hình nha!! ^ ^
a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh).
BM = MC (gt)
=> Xét \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB (c.g.c)
b) Xét tứ giác ABCD có:
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{BAC}\)= 90 độ
=> ABCD là hình bình hành (DHNB)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(đpcm).
c) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM => AM = 1/2 BC (tính chất đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông).
_Kik nha!! ^ ^
a)
TAM GIÁC AMC =TAM GIÁC DMB (C.G.C)
b)
\(\Rightarrow\) GÓC MDB =GÓC MCA (TAM GIÁC AMC =TAM GIÁC DMB )
Ở VỊ TRÍ SLT
\(\Rightarrow\) AC \(\\ \)BD
MÀ BA VUÔNG GÓC VỚI AC
\(\Rightarrow\) BD VUÔNG GÓC VỚI BA \(\Rightarrow\)GÓC ABD =90
C) TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
ĐL :Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =1 nửa cạnh ấy
\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{1}{2}\)BC
A A A B B B C C C D D D M M M 1 1 2 1 2
a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :
AM = DM(gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
CM = BM(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)
AC = BD(hai cạnh tương ứng)
Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)
Vậy góc ABD = 900
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :
AB chung
AC = BD(cmt)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)
c) Từ kết quả câu b)
=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?
A B C M D
a, Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có:
AM = MD ( gt )
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( hai góc đối đỉnh )
BM = CM ( vì AM là trung tuyến )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
b,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\)(định lý )
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{MBD}=90^o\)
hay \(\widehat{ABD}=90^0\)
c,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow BD=AC\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
AB cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
BD = AC ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AD\)
Vì AM = MD => \(AM=\frac{1}{2}AD\)
mà BC = AD ( cmt )
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Bài 2:
a: \(A=6x^2y\left(-\frac13xy^2\right)\)
\(=6\cdot\left(-\frac13\right)\cdot x^2\cdot x\cdot y\cdot y^2=-2x^3y^3\)
Bậc là 3+3=6
b: Thay x=-1; y=2 vào A, ta được:
\(A=-2\cdot\left(-1\right)^3\cdot2^3=-2\cdot\left(-1\right)\cdot8=16\)
Câu 5:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=BC/2=5(cm)
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
c: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB
=>DB⊥BA