Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=10^2\Leftrightarrow BC=10\)
b)
A B C D E
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\)
b) Xét \(\Delta CDA\)và \(\Delta CBA\)có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=AB\)
Chung AC
\(\Rightarrow\Delta CDA=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\\CD=BC\end{cases}}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(CD=BC\)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)
Chung CE
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(AE=2cm\)
\(AC=6cm\)
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\) \(\Rightarrow CE=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow\)CA là trung tuyến \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)DE đi qua trung điểm của BC ( đpcm )
Vậy ...
Cho mik hỏi là còn cách chứng minh phần c nào khác ko ?
a. Theo định lí Pitago:
Ta có: AB2 + AC2 = BC2
42 + AC2 = 52
16 + AC2 = 25
AC2 = 25 - 16
AC2 = 9
AC2 = 33
=> AC = 3 (cm)
A B C D E
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2
=> AC2 = BC2 - AB2
= 52 - 42 = 9
=> AC = 3 (cm)
b, Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có :
AB = AD ( giả thiết )
AC : cạnh chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )
c, Vì AB = AD
=> A là trung điểm của BD
=> AC là đường trung tuyến trong tam giác BDC
Mà điểm E thuộc AC và AE = 1/3 AC
=> E là trọng tâm trong tam giác BDC
=> DE là đường trung tuyến trong tam giác BDC
Hay DI là đường trung tuyến trong tam giác BDC
( do I là trung điểm của BC )
=> DE đi qua trung điểm I của BC
e, ( Mik đg nghĩ )