Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{yAB}+\hat{yAC}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{yAB}=\hat{BAC}-90^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{xAC}+\hat{xAB}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{BAC}-\hat{xAB}=\hat{BAC}-90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{yAB}=\hat{xAC}\)
b: Xét ΔMAD và ΔMFE có
MA=MF
\(\hat{AMD}=\hat{FME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMFE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//FE
=>EF⊥ AB
a: TA có: \(\hat{xAB}+\hat{xAC}=\hat{BAC}\) (tia Ax nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\hat{yAC}+\hat{yAB}=\hat{BAC}\) (tia Ay nằm giữa hai tia AB và AC)
mà \(\hat{xAB}=\hat{yAC}\left(=90^0\right)\)
nên \(\hat{xAC}=\hat{yAB}\)
b: Xét ΔMAD và ΔMFE có
MA=MF
\(\hat{AMD}=\hat{FME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMFE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//FE
AD//FE
AD⊥ AB
Do đó: FE⊥AB
a: Ta có: \(\hat{yAB}+\hat{yAC}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{yAB}=\hat{BAC}-90^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{xAC}+\hat{xAB}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{BAC}-\hat{xAB}=\hat{BAC}-90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{yAB}=\hat{xAC}\)
b: Xét ΔMAD và ΔMFE có
MA=MF
\(\hat{AMD}=\hat{FME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMFE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//FE
=>EF⊥ AB
A B C D E M F I K J
Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.
Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)
Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)
Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)
Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.
Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)
Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)
Hay \(AM\perp DE.\)