Xét ΔADE và ΔABC có:

AD=AB

AE=AC

 DE=BC
⇒ΔADE=ΔABC (c.c.c)

⇒ˆDAE=ˆBAC

Mà ˆDAE+ˆBAC+ˆEAC+ˆBAD=360°

2ˆBAC+90°+90°=360°

⇒2ˆBAC=360°−(90°+90°)=180°

⇒ˆBAC=180°:2=90°

Vậy ˆBAC=90°

∼ Nhớ tick chi mik nhé ∼

nhanh nha mai nộp rùi đó

Bạn xem lại đề chứ sao lại tính BAC

\(\text{Góc BAC = 90⁰.}\)

TA có: \(\hat{DAB}+\hat{BAC}+\hat{CAE}+\hat{DAE}=360^0\)

=>\(\hat{BAC}+\hat{DAE}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

Xét ΔADE và ΔABC có

AD=AB

DE=BC

AE=AC

Do đó: ΔADE=ΔABC

=>\(\hat{DAE}=\hat{BAC}\)

mà \(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\)

nên \(\hat{BAC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

ta có: 

góc A=9\(0^o\left(gt\right)\)

Hay góc BAC=\(90^o\left(dpcm\right)\)

A B C D E

a, xét ΔABC và ΔADE có : AD = AB (gt)

AE = AC (gt)

^BAC = ^DAE = 90 

=> ΔABC = ΔADE (2cgv)

=> DE = BC (định nghĩa)

b, xét ΔEAC có  ^EAC = 90

AE = AC (gt)

=> ΔEAC vuông cân tại A (định nghĩa)

=> ^CEA = 45 (tính chất)                           (1)

xét ΔBAD có ^BAD = 90

AD = AB (gt)

=> ΔBAD vuông cân tại A (định nghĩa)

=> ^ABD = 45                      (2)

(1)(2) => ^CEA = ^ABD mà 2 góc này so le trong

=> BD // CE (định lí)

A B C D E

Xét tam giác BAC và tam giác DAE

có AB=AD (GT)

góc BAC = góc DAE = 90⁰

AC=AE (GT)

suy ra tam giác BAC = tam giác DAE ( c.g.c)

suy ra BC= DE (hai cạnh tương ứng)

b) Vì AD=AB nên tam giác ABC cân tại A

mà góc A=90⁰

suy ra tam giác ABC vuông cân tại A suy ra góc ABD=góc ADB=45⁰   (1) 

Xét tam giác ACE có AC=AE, góc CAE=90⁰

suy ra tam giác ACE cân tại A suy ra góc ACE=góc AEC=45⁰ (2)

Từ( 1) và (2) suy ra góc ABD= góc AEC  (3)

mà góc ABD đồng vị với góc AEC  (4)

Từ (3) và (4) suy ra BD//CE