Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ : 
Kéo dài BA về phía A cắt tia CE tại F .
Xét \(\Delta\nu ACF\) có :
Góc \(AFC=180-\left(FAC+ACF\right)=180-\left(90+50\right)=40\)
\(\Rightarrow AFC=ABD\)
\(\Rightarrow BD\)//\(CE\) (Hai góc so le trong bằng nhau)
1)
a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ
Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)
Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB=góc AED=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
góc BAD=góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE
=> DA=EC và BD=AE
Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD
a: Sửa đề: \(\hat{xAB}=\hat{yAC}\)
Xét ΔDAB và ΔEAC có
DA=EA
\(\hat{DAB}=\hat{EAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔDAB=ΔEAC
=>DB=EC
b: ΔDAB=ΔEAC
=>\(\hat{DBA}=\hat{ECA}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC đều)
nên \(\hat{DBA}+\hat{ABC}=\hat{ECA}+\hat{ACB}\)
=>\(\hat{GBC}=\hat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
c: Ta có: GD+DB=GB
GE+EC=GC
mà DB=EC và GB=GC
nên GD=GE
Xét ΔGBC có \(\frac{GD}{GB}=\frac{GE}{GC}\)
nên DE//BC
d: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
GB=GC
=>G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AG là đường trung trực của BC
=>AG⊥BC
e: DE//BC
AG⊥BC
Do đó: AG⊥DE
Kéo dài BA về phía A cắt tia CE tại F . Xét tam giác vuông ACF có
^AFC=180-(^FAC+^ACF)=180-(90+50)=40
=> ^AFC=^ABD => BD//CE (Hai góc so le trong bằng nhau)