Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
=>AB=2MN
Ta có: AB=2MN
MK=2MN
Do đó: AB=MK
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AK//CM
=>AK⊥ AH
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC=MB
Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
c: CQ⊥CA
BA⊥ CA
Do đó: CQ//BA
Xét ΔMCQ và ΔMBA có
\(\hat{MCQ}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CQ//BA)
MC=MB
\(\hat{CMQ}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMCQ=ΔMBA
=>MQ=MA
=>M là trung điểm của AQ
Xét tứ giác ABQC có
M là trung điểm chung của AQ và BC
=>ABQC là hình bình hành
Hình bình hành ABQC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABQC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>BC=15(cm)
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét tứ giác ABHC có
M là trung điểm chung của AH và BC
=>ABHC là hình bình hành
Hình bình hành ABHC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABHC là hình chữ nhật
d: Sửa đề: AMCD là hình thoi
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
F là trung điểm chung của AC và MD
=>AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có MA=MC
nên AMCD là hình thoi
e: Hình thoi AMCD trở thành hình vuông khi AM⊥MC
=>AM⊥BC tại M
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
HÌnh bạn tự vẽ nha.
1/Theo định lí đường tb của hình thang thì:
CK=\(\frac{AB+EM}{2}=\frac{10+14}{2}=12\)
2/a/Ta có:TỨ giác AHMK có \(\hept{\begin{cases}gócA=90^o\\gócH=90^o\\gócK=90^o\end{cases}}\)
MÀ AHM+HMK+MKA+KAH=3600 \(\Rightarrow\) HMK=90o
\(\Rightarrow\)Tứ Giác AHMK là HÌnh Chữ Nhật
b/c/d/cm đó dễ mà bạn tự làm đi.