Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC, có
(Góc) A+B+C= 180(độ)
40+B+C=180 (độ)
B+C=180-40=140(độ)
Mà (Góc) AHB=HBC= ABC/2 (HB là tia phân giác góc B(gt)
ACH=BCH= ACB/ 2 (HC là tia phân giác của góc C (gt)
=>HBC=BCH=ACB+ABC/2=140/2 =70(độ)
Xét tam giác HBC có
HBC+HCB+H= 180
70+H=180
=>BHC= 180-70=110
ΔAEC vuông tại E
=>\(\hat{EAC}+\hat{ECA}=90^0\)
=>\(\hat{ACE}=90^0-70^0=20^0\)
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}+\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0\)
=>\(\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{EHD}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{BAC}+\hat{BHC}=180^0\)
=>\(\hat{BHC}=180^0-70^0=110^0\)
b2 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)
b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> góc ABD = góc ACE (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc HBC = góc ABC - góc ABD
góc HCB = góc ACB - góc ACE
=> góc HBC = góc HCB
=> tam giác HBC cân tại H (Dh)