Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có tam giác abc cân tại a có số đo là 100 độ
=> B =C = (180-100)/2 = 40 độ
vì hai đường phân giác của hai góc B và C trong tam giác abc cắt nhau tại i
=> CBI= BCI= 40/2 = 20 độ
vì tổng số đo các góc trong tam giác = 180 độ
=> BIC = 180 - CBI-BIC= 180 -(20+20) = 140 (độ)
a) ta co: ^A = 2. ^B
=> ^A = 2.3. ^C
=> ^A = 6.^C
^A +^B + ^C = 180
=> 6.^C + 3.^C +^C = 180
=> ^C = 18
=> ^B = 54
^A = 108
b) ko cs de bn oy!
a: Xét ΔBEI và ΔBKI có
BE=BK
\(\hat{EBI}=\hat{KBI}\)
BI chung
Do đó: ΔBEI=ΔBKI
=>IE=IK
b: Ta có: \(\hat{BIC}+\hat{BIE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIE}=\hat{CID}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{BIE}=60^0\)
nên \(\hat{CID}=60^0\)
Ta có: ΔBEI=ΔBKI
=>\(\hat{EIB}=\hat{KIB}\)
=>\(\hat{KIB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{KIB}+\hat{KIC}=\hat{BIC}\)
=>\(\hat{KIC}=120^0-60^0=60^0\)
Xét ΔIKC và ΔIDC có
\(\hat{KIC}=\hat{DIC}\)
IC chung
\(\hat{ICK}=\hat{ICD}\)
Do đó: ΔIKC=ΔIDC
=>CK=CD
BE+CD
=BK+CK
=BC
Cho mình thêm đk : AC cắ BE tại E
đầu tiên ; chúng ta cùng thừa nhận 1 t/c : 2 đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C và đường phân giác của góc A cùng đi qua 1 điểm
Bạn chịu khó gõ link này lên google để xem bài cm nhé !
Link : https://baitapsgk.com/lop-7/sbt-toan-lop-7/cau-41-trang-44-sach-bai-tap-sbt-toan-lop-7-tap-2-chung-minh-rang-hai-duong-phan-giac-cua-hai-goc-ngoai-tai-b-va-c.html
Quay lại bài toán của bạn :
ABCDEx
Kẻ tia đối của tia AB là Ax
ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{xAC}=180^o\left(kb\right)\)
Thay số : \(\widehat{BAC}=120^o\)
=>\(120^o+\widehat{xAC}=180^o\)
=> \(\widehat{xAC}=60^o\)
Mà ta có : AD-pg Â
=>Â1=Â2=\(\frac{120^o}{2}\)=60o
Ta có : \(\widehat{DAC}=\widehat{xAC}\left(=60^o\right)\)
=> AC - phân giác \(\widehat{xAD}\)
Xét \(\Delta ABD:\)
AC-phân giác\(\widehat{xAD}\) hay AC - phân giác góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABD\)
BE-phân giác \(\widehat{ABD}\)
Mà AC cắt BE tại E (gt)
=> DE - pg góc ngoài dại đỉnh D của \(\Delta ABD\) ( t/c 2 đường phân giác góc ngoài và đường phân giác góc trong của tam giác cùng đi qua 1 điểm)
Mà \(\widehat{EDC}\)là góc ngoài tại đỉnh D của \(\Delta ABD\)
=> \(\widehat{EBD}+\widehat{BED}=\widehat{EDC}\)
=> \(\widehat{BED}=\widehat{EDC}-\widehat{EBD}\)
=> \(\widehat{BED}=\frac{\widehat{ADC}-\widehat{ABC}}{2}\)(1)
Ta có : \(\widehat{ADC}\)- góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABD\)
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=\widehat{ADC}\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}-\widehat{ABD}\)
Thay \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}-\widehat{ABD}\) vào (1) ta được :
\(\widehat{BED}=\frac{\widehat{BAD}}{2}\)
thay số : \(\widehat{BAD}=60^o\)
=> \(\widehat{BED}=\frac{60^o}{2}=30^o\)