Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé!
a)Xét tam giác BAD có góc BAD=60o=1/2.BAC=1/2.120o
suy ra đc AC là phân giác góc ngoài của tam giác BAD( góc ngoài của BAD tại đỉnh A=120o)
mà AE,BE.DE đồng quy tại một điểm
BE là phân giác trong của tam giác ABD
suy ra DE là phân giác góc ngoài
b) CM tương tự câu a, ta sẽ có DF cũng là phân giác góc ngoài của tam giác ACE
FDA+ADE=1/2.BDA+1/2.CDA=1/2(BDA+CDA)=1/2.180o=90o
còn câu cuối mk chưa nghĩ ra, khi nào có gửi bạn sau nha!
a)Kẻ tia đối Ax của tia AB.
-> góc CAx = 180° - góc BAC = 180° - 120° = 60° (hai góc kề bù)
Mà AD là tia phân giác của góc A
-> góc BAD = góc CAD = 120° : 2 = 60°.
--> góc CAx = góc CAD = 60°.
=> AC chính là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADB.
Xét tam giác ADB, ta có:
BE là tia phân giác của góc trong tại đỉnh B
AC (hay đường thẳng AE) là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A
Hai đường phân giác này cắt nhau tại E
Theo tính chất hình học, trong một tam giác, hai đường phân giác góc ngoài và một đường phân giác góc trong của góc thứ ba luôn đồng quy tại một điểm.
--> DE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB.
b)Chứng minh tương tự câu a cho tam giác ADC với tia đối Ay của tia AC:
-> góc BAy = 180° - 120° = 60° = góc BAD.
-> AB là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADC.
Xét tam giác ADC, ta có:
CF là tia phân giác góc trong tại đỉnh C
AB (hay đường thẳng AF) là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A
Hai đường phân giác này cắt nhau tại F
-> DF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC
-> DF là tia phân giác của góc ADB.Bây giờ, ta xét tại đỉnh D:
DE là tia phân giác của góc ADC
DF là tia phân giác của góc ADB
Mà góc ADC và góc ADB là hai góc kề bù (tổng bằng 180°).
Theo tính chất, hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
--> DE vuông góc với DF
--> góc EDF = 90°.