Cho tam giác ABC. các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. 

a, CMR : I \(\in\)đường trung trực BC

b, tính góc BIC? Biết góc A= 110 độ

c, hãy tìm quan hệ giữa số đo của các góc BAC và BIC  

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60\) độ, đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.

a, Tính số đo góc BIC

b, Tính số đo góc IAC

c, Từ I kẻ đường thẳng // với AB cắt AC tại M. \(\Delta AMI\) là tam giác gì?

d, BI, CI cắt AC và AB tại D và E. C/minh: BE +  CD = BC

 Cho tam giác ABC có AB<AC  . Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AHI= tam giác AKI 

b) Tam giác IBC cân

c) BH = CK 
d) \(AK=\frac{AC+AB}{2}\)

 

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng:

a) AH = AK

b) BH = CK

c) AK = \(\frac{AC+AB}{2}\) và \(CK=\frac{AC-AB}{2}\)

cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)khác 90\(^o\),\(\widehat{B}\)và\(\widehat{C}\) nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm  D,E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I,K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC

a, Chứng minh: tam giac ADE cân tại A

b, Tính số đo các góc AIC và AKB

cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)khác 90\(^o\),\(\widehat{B}\)và\(\widehat{C}\) nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm  D,E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I,K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC

a, Chứng minh: tam giac ADE cân tại A

b, Tính số đo các góc AIC và AKB