Câu hỏi của Đăng Tú

Question

Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ, góc B=50 độ. Tia phân giác trong tại đỉnh B cắt

tia phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC ở O
Tính góc BOC và góc AOB

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Xét ΔABC có $\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0$

=>$\hat{ACB}=180^0-100^0-50^0=30^0$

CO là phân giác ngoài tại đỉnh C của ΔABC

=>$\hat{ACO}=\frac{180^0-\hat{ACB}}{2}=\frac{180^0-30^0}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0$

$\hat{BCO}=\hat{BCA}+\hat{OCA}$

$=30^0+75^0=105^0$

BO là phân giác của góc ABC

=>$\hat{ABO}=\hat{CBO}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot50^0=25^0$

Xét ΔBCO có $\hat{BOC}+\hat{BCO}+\hat{CBO}=180^0$

=>$\hat{BOC}=180^0-25^0-105^0=180^0-130^0=50^0$

Câu trả lời: