K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9
Gọi H là giao điểm của BG và AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BH là đường trung tuyến
Do đó: \(BG=\frac23BH\)
Xét ΔBHC có GE//HC
nên \(\frac{BG}{BH}=\frac{BE}{BC}\)
=>\(\frac{BE}{BC}=\frac23\)
=>\(1-\frac{BE}{BC}=1-\frac23\)
=>\(\frac{CE}{CB}=\frac13\)
=>CB=3CE
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{BE}{BC}=\frac{BD}{BA}\)
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac23\)
=>\(1-\frac{BD}{BA}=1-\frac23\)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac13\)
=>AB=3AD
CE+AD=16cm
=>3(CE+AD)=48
=>AB+BC=48
AB+BC+AC=75
=>AC=75-48=27(cm)
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{BC}=\frac23\)
=>\(DE=27\cdot\frac23=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
