Tham khảo nha

cho xin hình vs ạ 

a: Xét tứ giác AGBE có

N là trung điểm chung của AB và GE

=>AGBE là hình bình hành

Xét tứ giác BGCF có

P là trung điểm chung của BC và GF

=>BGCF là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

BM,CN ,AP là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BM,CN,AP đồng quy tại G

=>AG-2GP

mà GF=2GP(P là trung điểm của GF)

nên AG=GF

AGBE là hình bình hành

=>AG//BE và AG=BE

AG=BE

AG=GF

Do đó: BE=GF

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BG=2GM

mà GD=2GM

nên BG=GD

BGCF là hình bình hành

=>BG//CF và BG=CF

BG=CF

BG=GD

Do đó: CF=GD

c: Xét ΔABC có

CN là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: CG=2GN

mà GE=2GN

nên CG=GE

=>G là trung điểm của CE

Xét tứ giác BCDE có

G là trung điểm chung của BD và CE

=>BCDE là hình bình hành

=>BC=ED

d: Xét tứ giác AEFC có

G là trung điểm chung của AF và EC

=>AEFC là hình bình hành

=>EF=AC

Xét tứ giác ABFD có

G là trung điểm chung của AF và BD

=>ABFD là hình bình hành

=>AB=FD

Xét ΔEFD và ΔCAB có

EF=CA

FD=AB

ED=CB

Do đó: ΔEFD=ΔCAB

a:

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AP,BM,CN là các đường trung tuyến

Do đó: AP,BM,CN đồng quy tại G

=>AG=2GP; BG=2GM; CG=2GN

mà GF=2GP; GD=2GM; GE=2GN

nên AG=GF; BG=GD; CG=GE

Xét tứ giác AGBE có

N là trung điểm chung của AB và GE

=>AEBG là hình bình hành

Xét tứ giác BGCF có

P là trung điểm chung của BC và GF

=>BGCF là hình bình hành

b: AEBG là hình bình hành

=>AG//BE và AG=BE

AG//BE

=>GF//BE

BGCF là hình bình hành

=>BG//CF và BG=CF

BG=CF

BG=GD

Do đó: GD=CF
c: Xét tứ giác BCDE có

G là trung điểm chung của BD và CE

=>BCDE là hình bình hành

=>BC=ED

tokuda and nguyễn yến cứt

 Chx h xấu : v

Đúng ko ba

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

F D E B C A M K N G I

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì  BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng)   => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN   (1)   ; 

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) =>  IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD 

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD)     (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD) 

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do  tg MNIK là hbh ( câu a)  mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

   K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt)  và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC   (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF   (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G    (đpcm)