Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\)có : \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân
Có BM và CN là đường trung tuyến của tam giác \(\Rightarrow AM=AN=BN=CN\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có : \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\\widehat{mAn}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c\cdot g\cdot c\right)}\)
b) Vì 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G => G là trọng tâm của \(\DeltaÂBC\)
=> AG là đường trung tuyến còn lại
mà \(\Delta ABC\)cân => AG vừa là đường trung tuyến và vừa là đường cao
\(\Rightarrow AG\perp BC\)hay \(AH\perp BC\)
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
nên AC<AB<BC
b: Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
c: BG=2GM
nên GM=4,5(cm)
CN=3GN
nên CN=6(cm)
hình bạn tự vẽ nha
a) theo định lí pi-ta-go ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
Hay: 5^2 + AC^2 = 13^2
=) AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144
=) AC = 12cm
b) Xét tam giác BAM và tam giác BEM có
góc ABM = góc EBM
BM là cạnh chung
góc BAM = góc BEM = 90 độ
=) tam giác BAM = tam giác BEM ( g - c - g )
=) BA = BE ( cạnh tương ứng )
=) tam giác ABE là tam giác cân
câu c, d mình đang nghĩ
a: Ta có: \(AM=MC=\frac{AC}{2}\)
\(AN=NB=\frac{AB}{2}\)
mà AC=AB
nên AM=MC=AN=NB
Xét ΔAMB và ΔANC có
\(AM=AN\)
góc MAB chung
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
b:
i: Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(BG=\frac23BM;CG=\frac23CN\)
mà BM=CN
nên GB=GC
Ta có: GB+GM=MB
GC+GN=NC
mà GB=GC và MB=NC
nên GM=GN
ii: Xét ΔGNB và ΔGMC có
GN=GM
\(\hat{NGB}=\hat{MGC}\) (hai góc đối đỉnh)
GB=GC
Do đó: ΔGNB=ΔGMC
=>NB=MC
iii: BN=MC
mà AB=2BN và AC=2CM
nên AB=AC
=>ΔABC cân tại A