Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(h_a,h_b,h_c\) tỉ lệ thuận với \(4,5,6\) nên ta có:
\(\dfrac{h_a}{4}=\dfrac{h_b}{5}=\dfrac{h_c}{6}\)
Đặt: \(\dfrac{h_a}{4}=\dfrac{h_b}{5}=\dfrac{h_c}{6}=k\\ \Rightarrow h_a=4k;h_b=5k;h_c=6k\)
\(S_{\Delta ABC}=a.h_a=b.h_b=c.h_c\\ hay:S_{\Delta ABC}=a.4k=b.5k=c.6k\\ \Rightarrow\dfrac{a}{5k}=\dfrac{b}{4k};\dfrac{a}{6k}=\dfrac{c}{4k}\\ hay:\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k};\dfrac{a}{30k}=\dfrac{c}{20k}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k}=\dfrac{c}{20k}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k}=\dfrac{c}{20k}=\dfrac{a+b+c}{30k+24k+20k}=\dfrac{37}{\left(30+24+20\right)k}=\dfrac{37}{74k}=\dfrac{1}{2}k\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{30k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}k.30k=15k^2\)
\(\dfrac{b}{24k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}k.24k=12k^2\)
\(\dfrac{c}{20k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow\dfrac{1}{2}k.20k=10k^2\)
Vậy: c là cạnh có độ dài nhỏ nhất với độ dài: 10cm
Em thảo khảo phần tính tỉ lệ độ dài các cạnh tại đây:
Câu hỏi của Đỗ Huy Hiển - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Sau đó ta có: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{31}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow a=20\left(cm\right);b=30\left(cm\right);c=12\left(cm\right)\)
Bài 1:
a; Gọi cạnh hình vuông là a thì chu vi hình vuông là: a x 4
Vậy chu vi và cạnh hình vuông là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Hệ số tỉ lệ là: a x 4 : a = 4
Bài 1
b; Gọi cạnh tam giác đều là a thì chu vi tam giác là: a x 3
Vậy chu vi và cạnh của tam giác là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ là: a x 3 : a = 3
Giải:
Gọi 3 cạnh tương ứng của 3 đường cao \(h_a,h_b,h_c\) là a, b, c \(\left(a,b,c>0\right)\)
Ta có: \(\frac{a.h_a}{2}=\frac{b.h_b}{2}=\frac{c.h_c}{2}\)
\(\Rightarrow a.h_a=b.h_b=c.h_c\)
\(\Rightarrow4a.\frac{h_a}{4}=5b.\frac{h_b}{5}=6c.\frac{h_c}{6}\)
Mà \(\frac{h_a}{4}=\frac{h_b}{5}=\frac{h_c}{6}\)
\(\Rightarrow4a=5b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{37}{\frac{37}{60}}=60\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{\frac{1}{4}}=60\\\frac{b}{\frac{1}{5}}=60\\\frac{c}{\frac{1}{6}}=60\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=15\\b=12\\c=10\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài 3 cạnh của t/g lần lượt là 15, 12, 10
gọi 3 đường cao ha ; hb;hc lần lượt là a, b, c
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) và a+b+c=37
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{37}{15}\)
=>\(\frac{a}{4}=\frac{37}{15}=>a=\frac{37.4}{15}\)=>a=\(\frac{148}{15}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{37}{15}=>b=\frac{37.5}{15}=>b=\frac{37}{3}\)
\(\frac{c}{6}=\frac{37}{15}=>c=\frac{37.6}{15}=>c=\frac{222}{15}\)
Vậy độ dài 3 đường cao của tam giác ABC là \(\frac{148}{15}cm;\frac{37}{3}cm;\frac{222}{15}cm\)