cho tam giác ABC có trọng tâm G,đường cao AH.I là hình chiếu của G trên BC a chứng minh AH=3.GI b giả sử khoảng cách từ G đến ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ 2:3:4.Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 39cm

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, G là trọng tâm của tam giác, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Chứng minh rằng đoạn thẳng AH gấp 2 lần khoảng cách từ O đến BC.

Cho tam giác ABC và 1 đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ 3 đỉnh của tam giác đến d bằng 3 lần khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến d.

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H( E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng khoảng cách từ O đến cạnh BC bằng một nửa độ dài AH

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH , BIẾT AB =5cm ,BC=6cm

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH

B/Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng 

c/ Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D

1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

2. gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AD. Chứng minh 2OM=AH

3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng  minh 3 điểm H, G, O thẳng hàng

GIẢI GIÚP CÂU 3 (YÊU CẦU: KO SỬ DỤNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. 
1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 
2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH 
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.