.
và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm
a: Xét ΔABH có B'H'//BH
nên \(\frac{AH^{\prime}}{AH}=\frac{AB^{\prime}}{AB}\) (1)
Xét ΔABC có B'C'//BC
nên \(\frac{AB^{\prime}}{AB}=\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AH^{\prime}}{AH}=\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}\)
b: \(AH^{\prime}=\frac13AH\)
=>\(\frac{AH^{\prime}}{AH}=\frac13\)
=>\(\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}=\frac13\)
Xét ΔABC có B'C'//BC
nên ΔAB'C'~ΔABC
=>\(\frac{S_{AB^{\prime}C^{\prime}}}{S_{ABC}}=\left(\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}\right)^2=\frac19\)
=>\(S_{AB^{\prime}C^{\prime}}=\frac19\cdot67,5=7,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) Theo hệ quả định lý Ta let ta có:
ΔABC có B’C’ // BC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) ⇒ 
ΔAHC có H’C’ // HC (H’ ∈ AH, C’ ∈ AC) ⇒ 
a, Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC ta có :
\(\widehat{B}-chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC(g.g)
b, Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A => A = 90^0
Áp dụng đinh lí Py ta go ta đc :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=12^2+16^2\)
\(BC^2=400\Leftrightarrow BC=20\)
Làm tiếp nhé.
a) Chứng minh AH′AHAH′AH = B′C′BCB′C′BC
Vì B’C’ // với BC => B′C′BCB′C′BC = AB′ABAB′AB (1)
Trong ∆ABH có BH’ // BH => AH′AHAH′AH = AB′BCAB′BC (2)
Từ 1 và 2 => B′C′BCB′C′BC = AH′
Đúng(0)