Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H G M N K D
Ta có: MN II BC => HK\(⊥\)MN
Theo Talet có: \(\frac{HK}{AH}=\frac{GD}{AD}=\frac{1}{3}\)
và: \(\frac{MG}{BD}=\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}\)(*)
\(\frac{GN}{DC}=\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}\)(**)
tỪ (*) và (**) => \(\frac{MN}{BC}=\frac{2}{3}\)
Vậy diện tích tam giác HMN=\(S_{HMN}=\frac{2}{9}.S_{ABC}=\frac{2.36}{9}=8\)
mình không vẽ hình nha bạn cứ làm theo lời mình là ra
gọi AG cắt BC tại K
MN//BC=>MN/BC=AM/AB=AN/AC=AG/AK(theo định lý Ta-lét)
mà AG là trọng tâm của tam giác ABC =>AG/AK=2/3
=>MN/BC=AM/AB=AN/AC=2/3
hay MN=2BC/3
gọi AH cắt MN tại I
=>HI/AH=BM/AB=1/3
hay HI=AH/3
mà diện tích tam giác ABC bằng 36
=>1/2 AH.BC=36
<=>AH.BC=72
DIÊN TÍCH TAM GIÁC MNH LÀ
1/2 HI.MN=1/2.AH/3.2BC/3=AH/3.BC/3(mình nhân 1/2 với 2BC/3 trước đấy nha)
=(AH.BC)/3=72/3=24cm2
đáp số 24cm2
a) Theo hệ quả định lý Ta let ta có:
ΔABC có B’C’ // BC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) ⇒ 
ΔAHC có H’C’ // HC (H’ ∈ AH, C’ ∈ AC) ⇒ 
.
và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm
a: Xét ΔABH có B'H'//BH
nên \(\frac{AH^{\prime}}{AH}=\frac{AB^{\prime}}{AB}\) (1)
Xét ΔABC có B'C'//BC
nên \(\frac{AB^{\prime}}{AB}=\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AH^{\prime}}{AH}=\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}\)
b: \(AH^{\prime}=\frac13AH\)
=>\(\frac{AH^{\prime}}{AH}=\frac13\)
=>\(\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}=\frac13\)
Xét ΔABC có B'C'//BC
nên ΔAB'C'~ΔABC
=>\(\frac{S_{AB^{\prime}C^{\prime}}}{S_{ABC}}=\left(\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}\right)^2=\frac19\)
=>\(S_{AB^{\prime}C^{\prime}}=\frac19\cdot67,5=7,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)