Vẽ hình ra giúp mình nka bn

hinh chieu la j vay ban

a) xét tam giác AMH và tam giác NMB có:

          AM=MN(gt)

        \(\widehat{AMH}\)=\(\widehat{NMB}\)(vì đối đỉnh)

        BM=MH(gt)

=> tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)

=> \(\widehat{NBM}\)=\(\widehat{AHM}\)mà góc AHM=90 độ => \(\widehat{NBM}\)=90 độ

=> NB\(\perp\)BC

b) vì tam giác AMH=tam giác NMB(câu a)=> AH=NB(2 cạnh tương ứng)

trong tam giác AHB có: AB>AH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

mà AH=NB(cmt) => NB<AB

c) vì theo câu b ta có NB<AB => \(\widehat{BNA}\)>\(\widehat{BAN}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

mà \(\widehat{BNA}\)=\(\widehat{MAH}\)(theo câu a) => \(\widehat{BAM}\)< \(\widehat{MAH}\)

d) 

A B C H M N I

ai độc ác ra bài khó thế lày

Không hiểu cái chỗ"trên tia đó lấy D sao cho AE=AC"

có phải giải ko ạ

DAB+BAC=EAC+CAB

=>DAC=BAE

XÉT ABE VÀ ADC

ta có DA=AB

AE=AC

DAC=BAE

=>=nhau

nên ABE=ADC=>BIA=IAD=60

BIC=120

Nếu bạn đọc bài mình thì nhớ phải tick nha!!

a, góc DAC=góc BAE( cùng bằng 60°+góc BAC)

Xét ∆DAC và ∆BAE

AD=AB

DAC=BAE

AC=AE

=>∆DAC=∆BAE

DC=BE

b,   Theo câu a, ∆DAC=∆ BAE

=> góc ADC=góc ABE

Mà góc ADC+Góc CDB =góc ADB=60°

=>góc ABE+góc ADC=60°

ABE+ADC+DBA=120°( cộng thêm góc ABD=60° nhá!!)

=> DBE+BDC= 120°

Hay IDB+DBI=120°

Mà IDB+DBI+BID=180°

=>.       120°+BID=180°

=> BID=60°

Vậy...

A B H M N C I

a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\) ta có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^o,AH=MH,\)  cạnh chung \(BH\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\left(c.g.c\right)\) ( ĐPCM )

b, Vì \(\Delta ABH=\Delta MBH\Rightarrow AB=MB\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBC}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MBC\) ta có:

\(AB=MB,\widehat{ABC}=\widehat{MBC},\) cạnh chung \(BC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MBC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BMC}\) ( 2 góc tương ứng ) ( ĐPCM )

c, Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta MHI\) ta có:

\(AH=MH,\widehat{AHI}=\widehat{MHI}=90^o,\) cạnh chung \(HI\)

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta MHI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AI=MI\) ( cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow AI=NI=MI\Rightarrow AI=MI\)

\(\widehat{AIH}=\widehat{MIH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{MIB}\)(1)

Vì \(\widehat{AIH}\) và \(\widehat{CIN}\) là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{CIN}\)

Vì I là trung điểm của BC => BI = CI

Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) ta có:

\(BI=CI,\widehat{MIB}=\widehat{CIN},MI=NI\)

\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow NC=MB\) ( 2 cạnh tương ứng ) ( ĐPCM )

d, Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow13^2=AH^2+12^2\Rightarrow169=AH^2+144\)

\(\Rightarrow AH^2=169-144=25\Rightarrow AH=\sqrt{25}=5\)

Xét tam giác vuông AHC, theo định lý Py-ta-go ta có: 

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AC^2=5^2+16^2\Rightarrow AC^2=25+256\)

\(\Rightarrow AC^2=281\Rightarrow AC=\sqrt{281}\)

Vì điểm H nằm giữa điểm B và điểm C \(\Rightarrow BC=AH+CH\Rightarrow BC=12+16\Rightarrow BC=28\)