Cách 1: \(HB=\frac32\times HC\)

=>\(HC=HB:\frac32=9\times\frac23=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(\frac12\times HA\times HB=54\)

=>\(HA\times\frac92=54\)

=>\(HA=54:\frac92=54\times\frac29=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔHAC vuông tại H

=>\(S_{HAC}=\frac12\times HA\times HC=\frac12\times6\times12=3\times12=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Cách 2: Ta có: \(\frac{HB}{HC}=\frac32\)

=>\(\frac{S_{AHB}}{S_{AHC}}=\frac32\)

=>\(\frac{54}{S_{AHC}}=\frac{54}{36}\)

=>\(S_{AHC}=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(HB+HC=BC\)

=>\(\dfrac{1}{3}HC+HC=BC\)

=>\(BC=\dfrac{4}{3}HC\)

mà \(HB=\dfrac{1}{3}HC\)

nên \(\dfrac{BC}{HB}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{3}=4\)

=>BC=4HB

=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AHB}=4\cdot6=24\left(cm^2\right)\)

A B C H

Ta có: HB = \(\frac{1}{3}\)HC, vậy HB = \(\frac{1}{3+1}=\frac{1}{4}\)BC

S_ABH = \(\frac{1}{4}\)S_ABC vì:

- Đáy HB = \(\frac{1}{4}\) đáy BC

- Chung đường cao AH

Diện tích tam giác ABC là:

        12 x 4 = 48 (cm²)

              Đáp số:  48cm²

40mm=4cm

Diện tích tam giác AHB là \(16\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\times HA\times HB=16\)

=>\(\frac12\times4\times HB=16\)

=>HB=16:2=8(cm)

=>\(HC=8:\frac23=8\times\frac32=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

BC=BH+CH

=8+12

=20(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\times AH\times BC=\frac12\times4\times20=2\times20=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2/3 nha mn, Giải chi tiết giúp mik.

Diện tích tam giác ABC là:

\(2,5\times3,6:2=4,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác AHC là:

\(4,5:100\times60=2,7\left(cm^2\right)\)

Đáp số:2,7\(cm^2\)

 Diện tích hình tam giác ABC là:

  3,6 x 2,5 : 2 = 4,5 ( cm² )

 Diện tích hình tam giác AHC là:

  4,5 : 100 x 60 = 2,7 ( m² )

                         Đáp số: 2,7m²

Chiều cao là:

15 x 2 : 5 = 6 (cm)

Diện tích hình tam giác là:

24 x 6 : 2 = 72 (cm²)

tick cho nhe