cho mình cánh giải

M là điểm chính giữa của cạnh AC

=>M là trung điểm của AC

N là điểm chính giữa của cạnh AB

=>N là trung điểm của AB

P là điểm chính giữa của cạnh BC

=>P là trung điểm của BC

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)

Xét ΔBNP và ΔBAC có

\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{BP}{BC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBNP~ΔBAC

=>\(\dfrac{S_{BNP}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BN}{BA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{BNP}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)

Xét ΔCPM và ΔCBA có

\(\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{CM}{CA}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCPM~ΔCBA

=>\(\dfrac{S_{CPM}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{CP}{CB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{CPM}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{ANM}+S_{BNP}+S_{NMP}+S_{MPC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MPN}+30+30+30=120\)

=>\(S_{MPN}=30\left(cm^2\right)\)

P là trung điểm của BC

=>\(S_{APB}=S_{APC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac{160}{2}=80\left(m^2\right)\)

N là trung điểm của BA

=>\(BN=\frac12\times BA\)

=>\(S_{BNP}=\frac12\times S_{APB}=\frac12\times80=40\left(m^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AC

=>\(MA=MC=\frac12\times AC\)

=>\(S_{AMP}=S_{PMC}=\frac12\times S_{APC}=\frac{80}{2}=40\left(m^2\right)\)

Ta có: \(MA=MC=\frac12\times AC\)

=>\(S_{BMA}=S_{BMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times160=80\left(m^2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AB

=>\(AN=\frac12\times AB\)

=>\(S_{ANM}=\frac12\times S_{AMB}=\frac{80}{2}=40\left(m^2\right)\)

Ta có: \(S_{ANM}+S_{BNP}+S_{MNP}+S_{MPC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{NMP}=160-40-40-40=160-120=40\left(m^2\right)\)

M là trung điểm của AB

=>\(S_{CMA}=S_{CMB}=\frac12\times S_{ABC}=\frac{240}{2}=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AC

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{AMC}=\frac{120}{2}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: P là trung điểm của BC

=>\(BP=\frac12\times BC\)

=>\(S_{MPB}=\frac12\times S_{MBC}=\frac12\times120=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: P là trung điểm của BC

=>\(CP=\frac12\times BC\)

=>\(S_{APC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac{240}{2}=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(CN=\frac12\times CA\)

=>\(S_{PNC}=\frac12\times S_{APC}=\frac12\times120=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{MBP}+S_{PNC}+S_{AMN}+S_{MNP}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MNP}=240-60-60-60=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

.

Đúng không?

A B C N M P 4 TAM GIÁC NAY = NHAU NÊN LẤY DIỆN TÍCH CHIA 4

LÌ XÌ NHA

tết rùi nè có ai lì xì mình không??