Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối M với C; N với D; P với A và Q với B
Nối A với C; B với D
Ta có S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=S(ABC)+S(ACD)
Xét tg ABQ và tg ABD có chung đường cao hạ từ B xuống DQ và cạnh đáy AQ=AD nên S(ABQ)=S(ABD)
Xét tg ABQ và tg BMQ có chung đường cao hạ từ Q xuống AM và cạnh đáy AB=BM nên S(ABQ)=S(BMQ)
=> S(ABQ)=S(BMQ)=S(ABD) => S(AMQ)=S(ABQ)+S(BMQ)=2xS(ABD) (1)
Chứng minh tương tự khi xét các tam giác BCD với tg CDN và tg CDN với tg DNQ => S(CNP)=2xS(BCD) (2)
Từ (1) và (2) => S(AMQ)+S(CNP)=2xS(ABD)+2xS(BCD)=2x[S(ABD)+S(BCD)]=2xS(ABCD)
Chứng minh tương tự ta sẽ có kết quả S(DPQ)+S(CMN)=2x[S(ACD)+S(ABC)]=2xS(ABCD)
S(MNPQ)=[S(AMQ)+S(CNP)]+[S(DPQ)+S(CMN)]+S(ABCD)=5xS(ABCD)=5x25=125 cm2
=>\(S_{MNPQ}=S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{QMA}+S_{ABCD}\)
\(=5\cdot S_{ABCD}=5\cdot25=125\left(cm^2\right)\)
Đoạn AM dài:
9 + 3 = 12 (cm)
Đoạn AN dài:
12 + 3 = 15 (cm)
Diện tích hình tam giác AMN là:
15 x 12 : 2 = 90 (cm2)
Đáp số: 90 cm2
Không chắc đâu nha
Ta có: BA=AP
=>\(S_{CAB}=S_{CAP}\)
=>\(S_{CAP}=10\left(m^2\right)\)
TA có: AC=CM
=>\(S_{PAC}=S_{PCM}\)
=>\(S_{PCM}=10\left(m^2\right)\)
Ta có: BN=BC
=>\(S_{ABN}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABN}=10\left(m^2\right)\)
Ta có: BA=AP
=>\(S_{NAB}=S_{NAP}\)
=>\(S_{NAP}=10\left(m^2\right)\)
Ta có: CA=CM
=>\(S_{BCA}=S_{BCM}\)
=>\(S_{BCM}=10\left(m^2\right)\)
Ta có: CB=BN
=>B là trung điểm của CN
=>CN=2CB
=>\(S_{MCN}=2\times S_{CMB}=2\times10=20\left(m^2\right)\)
\(S_{MPN}=S_{PBC}+S_{PBN}+S_{PCM}+S_{NCM}\)
\(=\left(S_{PAC}+S_{BAC}\right)+\left(S_{PAN}+S_{BAN}\right)+S_{PCM}+S_{NCM}\)
\(=10+10+10+10+10+20=50+20=70\left(m^2\right)\)
+ Xét tam giác AMB và tam giác ABC có Chung đường cao hạ từ A xuống BC và hai cạnh đáy BM=CB nên
SAMB=SABC
+ Xét tam giác AMB và tam giác NMA có chung đường cao hạ từ M xuống AB và hai cạnh đáy AN=BA nên
SAMB=SNMA
=> SAMB=SNMA=SABC => SMBN=SAMB+SNMA=2xSABC
+ Chứng minh tương tự ta cũng có SPNA=2xSABC và SMPC=2xSABC
=> SMNP=SMBN+SPNA+SMPC+SABC=7xSABC