DT tam giác AMC = BMC vì có AM = BM và có cùng đường cao kẻ từ C xuống AB

DT tam giác AMC = 120 : 2 = 60 \(^{cm2}\)

DT AMN = 60 : 3 = 20 \(^{cm2}\)  vì AN = 1/3 AC

M là điểm chính giữa AB và AC hả     

Sửa đề: \(AN=\frac12NC\)

Ta có: AN+NC=AC

=>\(AC=\frac12NC+NC=\frac32NC\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac12:\frac32=\frac13\)

=>\(S_{ABN}=\frac13\times S_{ABC}=\frac13\times360=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac12\times AB\)

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ABN}=\frac12\times120=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

TA có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}=360-60=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Ta có: AN+NC=AC

=>\(NC=AC-AN=AC-\frac14\times AC=\frac34\times AC\)

=>\(S_{BNC}=\frac34\times S_{ABC}=\frac34\times64=48\left(\operatorname{cm}^2\operatorname{}^{}\right)\)

b: Ta có: \(AN=\frac14\times AC\)

=>\(S_{ABN}=\frac14\times S_{ABC}\)

Ta có: \(AM=\frac14\times AB\)

=>\(S_{AMN}=\frac14\times S_{ANB}=\frac14\times\frac14\times S_{ABC}=\frac{1}{16}\times S_{ABC}\)

=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{16}\)

a: M là điểm chính giữa của cạnh AB

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac12\times AB\)

=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac{160}{2}=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(AN=\frac14\times AC\)

=>\(S_{AMN}=\frac14\times S_{AMC}=\frac14\times80=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{20}{160}=\frac18=12,5\%\)

Diện tích tam giác AMN = 20 cm²bạn nhé