Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CP=PA
=>P là trung điểm của AC
=>\(S_{BPA}=S_{BPC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Ta có: BN+NC=BC
=>\(NC=BC-BN=BC-\frac13\times BC=\frac23\times BC\)
=>\(S_{PNC}=\frac23\times S_{PBC}=\frac23\times\frac12\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)
Vì \(BN=\frac13\times BC\)
nên \(S_{ABN}=\frac13\times S_{ABC}\)
Ta có: AM+MB=AB
=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>\(S_{BMN}=\frac23\times S_{ANB}=\frac23\times\frac13\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AMP}=\frac13\times S_{APB}=\frac13\times\frac12\times S_{ABC}=\frac16\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMP}+S_{BMN}+S_{CPN}+S_{MPN}=S_{ABC}\)
=>\(\frac13\times S_{ABC}+\frac29\times S_{ABC}+\frac16\times S_{ABC}+S_{MNP}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MNP}=S_{ABC}\times\left(1-\frac13-\frac16-\frac29\right)=S_{ABC}\times\left(\frac12-\frac29\right)=S_{ABC}\times\frac{5}{18}\)
=>\(S_{MNP}=36\times\frac{5}{18}=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Cho tui tick nha
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
AP = AC - PC = AC - \(\dfrac{1}{3}\)AC = \(\dfrac{2}{3}\)AC
SAMP = \(\dfrac{2}{3}\)SACM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AP = \(\dfrac{2}{3}\)AC)
SACM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SAMP = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\)SABC = 180 \(\times\dfrac{4}{9}\) = 80 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{3}{4}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{1}{3}\)SABC( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
SBMN = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\)SABC = 180 \(\times\dfrac{1}{4}\) = 45 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{3}{4}\)BC = \(\dfrac{1}{4}\)BC
SCPN = \(\dfrac{1}{4}\)SCPB ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)
SCBP = \(\dfrac{1}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CA)
SCPN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}\)SABC = 180 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 15 (cm2)
Diện tích tam giác MNPQ là:
180 - ( 80 + 45 + 15) = 40 (cm2)
Đáp số 40 cm2