Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tui tick nha
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Ta có: \(BN=\frac13NC\)
=>\(S_{ANB}=\frac13\times S_{ANC};S_{INB}=\frac13\times S_{INC}\)
=>\(S_{ANB}-S_{INB}=\frac13\times\left(S_{ANC}-S_{INC}\right)\)
=>\(S_{AIB}=\frac13\times S_{AIC}\)
Ta có: MA=MB
=>\(S_{CMA}=S_{CMB};S_{IMA}=S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=S_{CMB}-S_{IMB}\)
=>\(S_{CIA}=S_{CIB}\)
=>\(S_{AIB}=\frac13\times S_{BIC}\)
\(S_{AIC}+S_{AIB}+S_{BIC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=S_{BIC}+S_{BIC}+\frac13\times S_{BIC}=\frac73\times S_{BIC}\)
=>\(S_{BIC}=280:\frac73=280\times\frac37=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{CIA}=S_{CIB}=120\left(\operatorname{cm}^2\right);S_{AIB}=\frac13\times120=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(BN=\frac13NC\)
=>\(BN=\frac14\times BC\)
=>\(S_{BIN}=\frac14\times S_{BIC}=\frac14\times120=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(BM=\frac12BA\)
=>\(S_{BIM}=\frac12\times S_{BIA}=\frac12\times40=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BMIN}=S_{BMI}+S_{BNI}\)
\(=30+20=50\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
AP = AC - PC = AC - \(\dfrac{1}{3}\)AC = \(\dfrac{2}{3}\)AC
SAMP = \(\dfrac{2}{3}\)SACM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AP = \(\dfrac{2}{3}\)AC)
SACM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SAMP = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\)SABC = 180 \(\times\dfrac{4}{9}\) = 80 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{3}{4}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{1}{3}\)SABC( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
SBMN = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\)SABC = 180 \(\times\dfrac{1}{4}\) = 45 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{3}{4}\)BC = \(\dfrac{1}{4}\)BC
SCPN = \(\dfrac{1}{4}\)SCPB ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)
SCBP = \(\dfrac{1}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CA)
SCPN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}\)SABC = 180 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 15 (cm2)
Diện tích tam giác MNPQ là:
180 - ( 80 + 45 + 15) = 40 (cm2)
Đáp số 40 cm2
nhanh nha Các Bạn