Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(cm^2\right)\)
( giả sử có E nằm trên BC sao cho BD=DE=EC)
S AOB=2 S AOC( vì có chung đấy AO, chiều cao hạ từ B xuống AO gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AO)( đoạn so sánh chiều cao, đầu tiên bạn phải chứng minh S ABD=2 S AEC, sau đó, nhận xét, 2 tam giác này có chung cạnh đáy AE, tức là chiều cao hạ từ C xuống AE =1/2 chiều cao hạ từ B xuống AE)
=> S AOB= 18.2=36(cm2)
Ta có: AE+BE=AB
=>AB=BE+2xBE=3xBE
=>\(S_{AIB}=3\times S_{BEI}=3\times100=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AE=2BE
nên \(S_{CEA}=2\times S_{CEB};S_{IEA}=2\times S_{IEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{IEA}=2\times\left(S_{CEB}-S_{IEB}\right)\)
=>\(S_{CIA}=2\times S_{CIB}\)
Ta có: \(CD=3\times AD\)
=>\(S_{BDC}=3\times S_{BDA};S_{IDC}=3\times S_{IDA}\)
=>\(S_{BDC}-S_{IDC}=3\times\left(S_{BDA}-S_{IDA}\right)\)
=>\(S_{BIC}=3\times S_{BIA}\)
=>\(S_{CIA}=2\times3\times S_{BIA}=6\times S_{BIA}\)
\(S_{ABC}=S_{BIA}+S_{AIC}+S_{BIC}\)
\(=S_{BIA}+3\times S_{BIA}+6\times S_{BIA}=10\times S_{BIA}=3000\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) ta thấy tỉ số diện tích tam giác ANB/ABC=1/3
tỉ số diện tích tam giác AMN/ANB=1/3 ( có chung chiều cao hạ từ N)
diện tích tam giác AMN là:
81×13×13=9��281×31×31=9cm2
b) C với D như hình vẽ
ta thấy diện tích hai tam giác NDE bằng diện tích tam giác NDC ( có chung chiều cao và đáy )
từ đó suy ra:
��������=��������=12SNDESAND=SNDCSAND=21
vậy AND/NDE=1/2
Sửa đề: \(AD=\frac12AC\)
Ta có: \(AD=\frac12\times AC\)
=>D là trung điểm của AC
=>DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)
Ta có: \(BE=\frac32EC\)
=>\(S_{AEB}=\frac32\times S_{AEC};S_{KEB}=\frac32\times S_{KEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{KEB}=\frac32\times\left(S_{AKC}-S_{EKC}\right)\)
=>\(S_{AKB}=\frac32\times S_{AKC}\)
Ta có; \(AD=\frac12\times AC\)
=>\(S_{ADK}=\frac12\times S_{AKC}\)
=>\(\frac{S_{ADK}}{S_{ABK}}=\frac12:\frac32=\frac13\)
=>\(\frac{DK}{BK}=\frac13\)
=>\(BK=\frac34\times BD\)
Ta có; D là trung điểm của AC
=>\(CD=\frac12\times CA\)
=>\(S_{BDC}=\frac12\times S_{CBA}\)
Ta có: \(BK=\frac34\times BD\)
=>\(S_{BKC}=\frac34\times S_{BDC}=\frac34\times\frac12\times S_{ABC}=\frac38\times S_{ABC}\)
Ta có; BE+EC=BC
=>BC=3/2EC+EC=5/2EC
=>\(BE=\frac35\times BC\)
=>\(S_{BKE}=\frac35\times S_{BKC}=\frac{9}{40}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BKE}+S_{KDCE}=S_{BDC}\)
=>\(S_{KDCE}=S_{ABC}\times\left(\frac12-\frac{9}{40}\right)=\frac{11}{40}\times S_{ABC}=80\times\frac{11}{40}=22\left(\operatorname{cm}^2\right)\)