Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối B với D,C với K
Xét \(\Delta KAD\) và \(\Delta KAC\) có chung chiều cao xuất phát từ K , đáy AD = \(\frac{1}{3}\) Đáy AC
Nên \(S_{KAD}\) = \(\frac{1}{3}.S_{KAC}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BAC\) có chung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = \(\frac{1}{3}\)
Nên \(S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Do đó : \(S_{KAD}+S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Mà : \(S_{KBC}=S_{KAC}+S_{BAC}\) nên \(\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{1}{3}.S_{KBC}\)
Ta có : \(S_{KBC}=2.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{2}{3}.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{EBD}=\frac{1}{3}.S_{KBE}\)
Mà : \(S_{EBD}=\frac{1}{2}.S_{BDC}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3}.S_{ABC}\right)=\frac{1}{3}.180=60\)
Vậy : \(S_{KBE}=3.S_{EBD}=180\)
\(S_{ABED}=S_{ABC}-S_{DEC}=180-60=120\)
Vậy : \(S_{AKD}=S_{KBE}-S_{ABED}=180-120=60cm^2\)
Bạn vẽ hình xong rồi thì đay là lời giải:
+ Diện tích ADE=1/2 dien h ADE (vì có chung chiều cao hạ từ E xuông đáy AD và AD= 1/2 AC)
Suy ra : dien h ABC= 2 * EDC
EB = 2* ED (1)
+Diện tích ADE= 1/2 diện tích ADE (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xông đáy BD và ED=1/2 BE) (2)
Từ (1) va (2) suy ra :
Diện tích ABE=diện tÍCh AEC mà 2 tam giác này có chung đáy AE nên chiều cao tam giác ABE hạ từ đỉnh B xuống đáy AE bằng chiều cao hạ từ đỉnh C xuông đáy AE
Ta thấy 2 chiều cao này chính là chiều cao của BEM và CEM , mà 2 tam giác này nên diện h BEM=CEM mà chúng có diện tích bằng nhau, chung đáy EM Nên BM=MC
BM= 8:2=4
a: Ta có: AM=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{AMC}=S_{BMC}=\frac12\cdot S_{ABC}\left(1\right)\)
Ta có: NA=NC
=>N là trung điểm của AC
=>\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{ABN}=S_{BNC}=\frac12\cdot S_{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AMC}=S_{BMC}=S_{ANB}=S_{BNC}\)
Ta có: \(S_{AMC}=S_{ABN}\)
=>\(S_{CNI}+S_{AMIN}=S_{BIM}+S_{AMIN}\)
=>\(S_{CNI}=S_{BIM}\)
b: Sửa đề: Chứng minh P là trung điểm của BC
NA=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{INA}=S_{INC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{INA}=S_{BNC}-S_{INC}\)
=>\(S_{BAI}=S_{BCI}\) (3)
ta có; MA=MB
=>\(S_{CMA}=S_{CMB};S_{IMA}=S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=S_{CMB}-S_{IMB}\)
=>\(S_{CIA}=S_{CIB}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(S_{AIB}=S_{AIC}\)
Vì P nằm giữa B và C
nên \(\frac{S_{ABP}}{S_{ACP}}=\frac{BP}{CP};\frac{S_{IPB}}{S_{IPC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{ABP}-S_{IBP}}{S_{APC}-S_{ICP}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{AIB}}{S_{AIC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{PB}{PC}=1\)
=>PB=PC
=>P là trung điểm của BC
ai giỏi thì giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều !!!!!
Nhanh lên nhé mai mình phải nộp rồi
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)