a: \(AM=\frac23MC\)

=>\(MC=\frac32AM\)

AM+MC=AC

=>\(AC=AM+\frac32AM=\frac52AM\)

=>\(AM=\frac25AC\)

=>\(S_{ABM}=\frac25\times S_{ABC}=\frac25\times60=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Ta có: BN+NC=BC

=>\(BC=BN+\frac13BN=\frac43BN\)

=>\(CN=\frac14CB;BN=\frac34BC\)

TA có: \(CM=\frac35\times CA\)

=>\(S_{BMC}=\frac35\times S_{ABC}\)

\(CN=\frac14CB\)

=>\(S_{MNC}=\frac14\times S_{BMC}=\frac14\times\frac35\times S_{ABC}=\frac{3}{20}\times S_{ABC}\)

TA có: \(S_{AMNB}+S_{MNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{AMNB}=S_{ABC}-\frac{3}{20}\times S_{ABC}=\frac{17}{20}\times S_{ABC}=\frac{17}{20}\times60=51\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Ta có: \(AM=\frac23\times MC\)

=>\(S_{BMA}=\frac23\times S_{BMC};S_{OMA}=\frac23\times S_{OMC}\)

=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=\frac23\times\left(S_{BMC}-S_{OMC}\right)\)

=>\(S_{BOA}=\frac23\times S_{BOC}\)

=>\(S_{BOC}=\frac32\times S_{BOA}\)

Ta có: \(NC=\frac13\times NB\)

=>\(S_{ANC}=\frac13\times S_{ANB};S_{ONC}=\frac13\times S_{ONB}\)

=>\(S_{ANC}-S_{ONC}=\frac13\times\left(S_{ANB}-S_{ONB}\right)\)

=>\(S_{AOC}=\frac13\times S_{AOB}=\frac29\times S_{BOC}\)

Ta có: \(S_{BOC}+S_{AOC}+S_{AOB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=S_{OAB}+\frac32\times S_{OAB}+\frac13\times S_{OAB}=S_{OAB}\left(\frac43+\frac32\right)=S_{AOB}\cdot\frac{11}{6}\)

=>\(S_{AOB}=\frac{6}{11}\cdot S_{ABC}=\frac{6}{11}\cdot60=\frac{360}{11}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{ABN}}=\frac{\frac{6}{11}\cdot S_{ABC}}{\frac34\cdot S_{ABC}}=\frac{6}{11}:\frac34=\frac{6}{11}\times\frac43=\frac{24}{33}=\frac{8}{11}\)

=>\(\frac{AO}{AN}=\frac{8}{11}\)

=>\(\frac{AO}{ON}=\frac83\)

Vì BE=1313× BC mà ABE và ABC chung chiều cao hạ từ A 

nên SABESABE=1313 ×=217,5 : 3 = 72,5(cm²)

⇒SADESADE+SBDESBDE=SABESABE \

⇒SADESADE= SABESABE-SBEDSBED 

⇒SADESADE =72,5 – 14,55 = 57,95(cm²)

⇒ ADE và ABE chung chiều cao hạ từ E nên SADESABESADESABE=ADABADAB 

⇒AB =SADESABESADESABE×AD=72,557,9572,557,95×8=10 (cm)

Cho tam giác ABC có diện tích 240 cm2. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=3DC. Tínhdiện tích tam giác ABD. (ĐS cm2) là bài 3. Cho tam giác ABC có diện tích là 400 cm2. Điểm M trên AC sao cho 2xAM=3xCM.Tính diện tích tam giác ABM. (ĐS: cm2) là bài 4. Cho tam giác ABC có diện tích 720 cm2. Trên BC lấy M sao cho BM=1/2 CM. NốiAM , trên AM lấy N sao cho AN=3NM. Tính diện tích tam giác ABN. (ĐS: cm2) là bài 5 nhá các bạn. mình quên cách ra

a. S(ABM) = 1/3 S(ABC) do chung chiều cao hạ từ A xuống đáy và BM = 1/3 BC
S(BCN) = 1/3 S(BCA) do chung chiều cao hạ từ C xuống đáy và BN = 1/3 BA
Vậy 2 bạn này bằng nhau

b. S(ABM) = S(CBN) ~> S(ABM) - S(BMON) = S(CBN) - S(BMON)
~> S(AON) = S(COM) = 8cm2

S(ONB) = 1/2 S(ONA) do chung chiều cao hạ từ O xuống đáy và NB = 1/2 NA
S(OMB) = 1/2 S(OMC) do chung chiều cao hạ từ O xuống đáy và MB = 1/2 MC

S(BMON) = S(ONB) + S(OMB) = 1/2 S(ONA) + 1/2 S(OMC) = 4+4 = 8cm2

Ko biết, chắt bàng 1.3,2.3,3.5,4.17

KO BIET LAM

Ta có: BM=2MC

=>\(S_{AMB}=2\times S_{AMC};S_{OMB}=2\times S_{OMC}\)

=>\(S_{AMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{AOC}-S_{MOC}\right)\)

=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)

=>\(S_{AOC}=\frac{40}{2}=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: CN=3NA

=>\(S_{BNC}=3\times S_{BNA};S_{ONC}=3\times S_{ONA}\)

=>\(S_{BNC}-S_{ONC}=3\times\left(S_{BNA}-S_{NOA}\right)\)

=>\(S_{BOC}=3\times S_{BOA}=3\times40=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=S_{OAB}+S_{OAC}+S_{OBC}\)

\(=20+40+120=60+120=180\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm