Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AK+KD=AD
=>\(KD=AD-AK=\frac23AD\)
=>\(S_{BDK}=\frac23\times S_{ABD}\)
=>\(S_{ABD}=15,5:\frac23=15,5\times\frac32=23,25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(BC=3\times BD\)
=>\(S_{ABC}=3\times S_{ABD}=3\times23,25=69,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AK+KD=AD
=>\(KD=AD-AK=\frac23AD\)
=>\(S_{BDK}=\frac23\times S_{ABD}\)
=>\(S_{ABD}=15,5:\frac23=15,5\times\frac32=23,25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(BC=3\times BD\)
=>\(S_{ABC}=3\times S_{ABD}=3\times23,25=69,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C M K E N
a) Ta có: \(\frac{AM}{AN}=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{2}{3}AC}=\frac{AB}{AC}\)
Theo định lý Ta-lét đảo suy ra MN//BC
=>Hai tam giác ABC và AMN đồng dạng
=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\left(\frac{\frac{2}{3}AB}{AB}\right)^2=\frac{4}{9}\)
b) Vì AM=2/3.AB, AN=2/3.AC
=>AM<AB, AN<AC
=>AK<AE
Ta có: K là trung điểm của BC
=>\(BK=CK=\frac12\times BC\)
=>\(S_{AKB}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times45=22,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AP+PK=AK
=>\(PK=AK-AP=AK-\frac13\times AK=\frac23\times AK\)
=>\(S_{PKB}=\frac23\times S_{AKB}=\frac23\times22,5=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)