TA có: N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac12\times AC\)

=>\(S_{ABN}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times120=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac12\times AB\)

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ABN}=\frac12\times60=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}=120-30=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}\)

=>\(S_{BNA}=\frac12\times S_{BAC}=\frac12\times120=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}\)

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times60=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{MNCB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MNCB}=120-30=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Nối B với N. Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC

S(ABN)/S(ABC)=AN/AC=1/2

S(ABN)=S(ABC)/2

Xét tam giác ABN và tam giác AMN có chung đường cao hạ từ N xuống AB

S(AMN)/S(ABN)=AM/AB=1/2

S(AMN)=S(ABN)/2=S(ABC)/4=56/4=14 cm²

ta thấy hình  amn = 1/3 hình tam giác abc nên s tam giác amn là 56:3=18,6666...

hôv

Nối B với N (hình trong sách)

Xét 2 tam giác ABN và ABC

Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC

AN = 1/2 AC

=> Diện tích tam giác ABN = 1/2 diện tích tam giác ABC = 56 : 2 = 28 (cm2)

Xét hai tam giác AMN và ABN

Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB

AM = 1/2 AB

=> Diện tích TG AMN = 1/2 DT TG ABN = 28:2=14 (CM2)

1=1

do M và N đều là trung điểm của 2 cạnh nên SABCD SẼ BẰNG 1/2 SABC .SABC=31,5x2=63[cm2]

mọi người giúp mk giải bài này nha!!!