Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{GDB}=S_{GDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{GDB}=S_{ADC}-S_{GDC}\)
=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\) (1)
Ta có; EA=EC
=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{GEA}=S_{GEC}\)
=>\(S_{BEA}-S_{GEA}=S_{BEC}-S_{GEC}\)
=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{GBC}\)
mà \(S_{AGB}+S_{AGC}+S_{BGC}=S_{ABC}\)
nên \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
D là trung điểm của BC
=>\(S_{BGD}=\frac12\cdot S_{BGC}\)
M là trung điểm của BG
=>\(GM=\frac12GB\)
=>\(S_{GDM}=\frac12\cdot S_{BGD}=\frac14\cdot S_{BGC}\)
=>\(S_{GDM}=\frac14\cdot\frac13\cdot S_{ABC}=\frac{1}{12}\cdot S\)
=>\(S_{GDM}=\frac{S}{12}\)
a) xét tam giác ABF zà tam giác ACB có
BAC chung
ABF= ACB (gt)
=> tam giác ABF= tam giác ACB (g.g)
\(=>\frac{AF}{AB}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AF}{AB}=\frac{4}{8}=>AF=2\)
ta có AF+FC=AC
=> 2+FC=8
=>FC=6
b) D là trung điểm của BC ( AD là trung tuyến của tam giác ABC
=>\(DC=\frac{1}{2}BC\)
kẻ đường cao AH
ta có \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.AB}{\frac{1}{2}.AH.DC}=\frac{AB}{DC}=\frac{AB}{\frac{1}{2}AB}=2\)
\(=>S_{ABC}=2S_{ADC}\)
c) tam giác CKA có OF//KA nên theo đ/l ta lét có
\(\frac{FC}{FA}=\frac{OC}{OK}\left(1\right)\)
tam giác OCI có KA//CI nên theo hệ quả đ/l ta lét ta có
\(\frac{OC}{OK}=\frac{CI}{KA}\left(2\right)\)
từ 1 zà 2 \(=>\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{KA}\)
lại câu c nhé
c) ta có Cx//BF nên theo đ.l ta lét ta đc
\(\frac{FC}{FA}=\frac{OI}{OA}\)
Cx//AY( hệ quả ta lét )=>\(\frac{OI}{OA}=\frac{CJ}{JA}\Leftrightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\)
tương tự ta có
\(\frac{DB}{DC}=\frac{BO}{CI}\left(hệ\right)quả\)
\(\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\left(cmt\right)\)
mặt khác Ay//FB ta có
\(\frac{EA}{EB}=\frac{JA}{BO}=>\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}.\frac{EA}{EB}=\frac{BO}{CI}.\frac{CI}{JA}.\frac{JA}{BO}=1\)(dpcm)