Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự chứng minh được DE =1/2 AC ,EF =1/2 AB và DF =1/2 BC
Do đó: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF (c.c.c)
b, Tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2 cạnh tương ứng là DE/AC =2 (hoặc EF/AB,DF/BC thì cũng ra 2)
Chúc bạn học tốt.
Tự vẽ hình~
Xét tam giác ABC và tam giác DFE
\(\frac{AB}{EF}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{AC}{FE}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{BC}{DE}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{DF}=\frac{AC}{FE}=\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\)
=>Tam giác ABC đồng đang với tam giác DFE (c.c.c)
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AB và \(DE=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔBAC có
D,F lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>DF là đường trung bình của ΔBAC
=>DF//AC và \(DF=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔDEF và ΔABC có
\(\frac{EF}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}\left(=\frac12\right)\)
Do đó: ΔDEF~ΔABC
Xét ΔOA'C' có
D,F lần lượt là trung điểm của OA', OC'
=>DF là đường trung bình của ΔOA'C'
=>\(DF=\frac12\cdot A^{\prime}C^{\prime}\)
=>A'C'=AC
Xét ΔOB'A' có
E,D lần lượt là trung điểm của OB',OA'
=>ED là đường trung bình của ΔOB'A'
=>ED=B'A'/2
mà ED=BA/2
nên B'A'=BA
Xét ΔOC'A' có
F,D lần lượt là trung điểm của OC',OA'
=>FD là đường trung bình của ΔOC'A'
=>FD=C'A'/2
=>C'A'=CA
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có
\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}\left(=1\right)\)
Do đó: ΔABC~ΔA'B'C'
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
