Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

NC đó bạn

chứng minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...1/(2n-1))

chứng  minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...+1/(2n-1))<n/(n+1)

Diện tích tam giác ADE là:

\(\dfrac{1}{2}\times AD\times AE=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}AB\times\dfrac{1}{3}AC=\dfrac{1}{18}\times AB\times AC.\left(1\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(\dfrac{1}{2}\times AB\times AC.\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right).\rightarrow\) Diện tích tam giác ABC = 9 lần diện tích tam giác ADE.

\(\rightarrow\) Diện tích tam giác ADE = \(72:9=8cm^2.\)

Diện tích tứ giác DECB = Diện tích tam giác ABC + Diện tích tam giác ADE \(\text{= 72 + 9 = 81 (cm2).}\)

Đáp số: 81 (cm²). 

A B C E D

Mình biểu diễn bằng hình vẽ trên.

Xét EAD và EDB chung đỉnh E, đáy AD gấp 2 lần đáy DB (10 : (15 -10) = 2)

=> S_EAD gấp 2 lần S_EDB => Diện tích EDB = 45 : 2 = 22,5 (cm2)

Diện tích BAE là : 45 + 22,5 = 67,5 (cm2)

Xét tam giác BAE và tam giác AEC có chung đỉnh B và đáy AE gấp 3 lần đáy EC (15 : (20-15) = 3)

=> Diện tích BAE gấp 3 lần diện tích AEC. Vậy diện tích AEC là : 67,5 : 3 =22,5 (cm2)

Vậy diện tích ABC là : 67,5 + 22,5 = 90 (cm2)

bị hâm à

Ta có: \(AE=\frac23\times AC\)

=>\(S_{ABE}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times72=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(AD=\frac13\times AB\)

=>\(S_{ADE}=\frac13\times S_{AEB}=\frac13\times48=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADE}+S_{BDEC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BDEC}=72-16=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có:

S_AME = 1/3 S_AMC

Mà S_AMC = S_AMB (Vì S_BMD = S_CMD và S_ABD = S_ACD)

=> S_AME = 1/4 S_ABE (1)

Mà S_ABE = 1/3 S_ABC (2)

Từ (1) và (2) => S_AME = (1/4  x 1/3) S_ABC  = 1/12 S_ABC = 600 :12 = 50 cm²

Diện tích tứ giác AME bằng 50 cm²