Kẻ MH⊥BC tại H và NK⊥BC tại K

M là trung điểm của BA

=>\(S_{BMC}=\frac12\times S_{BAC}\) (1)

Ta có: N là trung điểm của AC

=>\(S_{BNC}=\frac12\times S_{BAC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMC}=S_{BNC}\) (3)

Xét ΔBMC có MH là đường cao

nên \(S_{MBC}=\frac12\times MH\times BC\) (4)

Xét ΔBNC có NK là đường cao

nên \(S_{BNC}=\frac12\times NK\times BC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra MH=NK

Vì MH⊥BC; NK⊥BC và MH=NK

nên MN//BC

=>\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac12\)

=>\(MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tam giác ABC có:

BM=AM(gt)

AN=CN(gt)

=>MN là đường trung bình của tam giác ABC 

=>MN//BC và MN=1/2BC

=>MN=1/2*10=5cm

Xét tam giác ABC có : 

BM = AM ( gt )

CN = AN ( gt )

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC

=> MN = 10 \(.\frac{1}{2}=5cm\)

gt là gì vậy bạn

kin

kb nha

Ta có hình vẽ

A B C M N P

b) Xét \(\Delta\)APC và  \(\Delta\)APN ta có : 

+) Đáy AN = 1/4 đáy AC

+) Chung chiều cao hạ từ đỉnh P 

=> S \(\Delta\)APC = 4 x S  \(\Delta\)APN

=> S  \(\Delta\)APC = 4 x 10 = 40 cm²

a) Lại có :  S \(\Delta\)PNC = S  \(\Delta\)APC - S  \(\Delta\)PAN

=> S  \(\Delta\)PNC = 40 - 10 = 30 cm²

Nhanh nhanh nha các bn , mk đang cần gấp lắm

a: Ta có: \(AN=\frac13AC\)

=>\(S_{BNA}=\frac13\cdot S_{BAC}=\frac13\cdot216=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(AM=\frac13\cdot AB\)

=>\(S_{AMN}=\frac13\cdot S_{ABN}=\frac13\cdot72=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: AN+NC=AC
=>\(CN=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23CA\)

=>\(S_{BNC}=\frac23\cdot S_{ABC}=\frac23\cdot216=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(CI=\frac13\cdot BC\)

=>\(S_{NIC}=\frac13\cdot S_{BNC}=\frac13\cdot144=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{NIC}+S_{AMN}+S_{BMNI}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNI}=216-48-24=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: BI+IC=BC

=>\(BI=BC-CI=\frac23BC=\frac23\cdot36=24\left(\operatorname{cm}^{}\right)\)

Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac13\right)\)

nên MN//BC

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac13\)

=>MN=36/3=12(cm)

Diện tích hình ABC là:
40 x 50:2=1000(cm2)
Nối A với E ta được hình tam giác AEC sẽ có chiều cao là 10 cm mà đáy AC biết rồi .Vậy diện tích hình AEC là:
10 x 50:2=250(cm2)
Diện tích hình ABE là:
100-250=750(cm2)
Đoạn DE dài số cm là:
750 x 2:40=37,5(cm)
Diện tích hình BDE là:
37,5 x (40-10):2=562,5(cm2)
Đáp số:562,5 cm2

Diện tích hình ABC là:
40 x 50:2=1000(cm2)
Nối A với E ta được hình tam giác AEC sẽ có chiều cao là 10 cm mà đáy AC biết rồi .Vậy diện tích hình AEC là:
10 x 50:2=250(cm2)
Diện tích hình ABE là:
100-250=750(cm2)
Đoạn DE dài số cm là:
750 x 2:40=37,5(cm)
Diện tích hình BDE là:
37,5 x (40-10):2=562,5(cm2)
Đáp số:562,5 cm2