Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên
\(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BCE và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên
\(\frac{S_{BCE}}{S_{ABC}}=\frac{CE}{AC}=\frac{1}{2}\)
=> \(S_{BCD}=S_{BCE}\)
b/ Xét tam giác ABE và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên
\(\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABE}=\frac{S_{ABC}}{2}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABE có chung đường cao hạ từ E xuống AB nên
\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ADE}=\frac{S_{ABE}}{2}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{120}{4}=30m^2\)
\(S_{BDEC}=S_{ABC}-S_{ADE}=120-30=90m^2\)
c/ Hai tam giác BDC và tam giác BCE có diện tích bằng nhau. Hai tam giác trên lại có chung phần diện tích là diện tích tam giác BMC
=> \(S_{BDM}=S_{CEM}\)
a: TA có: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{BEA}=\frac12\times S_{BAC}\) (1)
Ta có: D là trung điểm của BC
=>\(BD=CD=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{ABD}=\frac12\times S_{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BDA}=S_{BEA}\)
=>\(S_{BDI}+S_{AIB}=S_{AIE}+S_{BIA}\)
=>\(S_{AIE}=S_{BID}\)
b: Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{IDB}=S_{IDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{IDB}=S_{ADC}-S_{IDC}\)
=>\(S_{AIB}=S_{AIC}\) (3)
Ta có: EA=EC
=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{IEA}=S_{IEC}\)
=>\(S_{BEA}-S_{IEA}=S_{BEC}-S_{IEC}\)
=>\(S_{BIA}=S_{BIC}\) (4)
Từ (3),(4) suy ra \(S_{CIA}=S_{CIB}\)
K nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{CKA}}{S_{CKB}}=\frac{KA}{KB};\frac{S_{IKA}}{S_{IKB}}=\frac{KA}{KB}\)
=>\(\frac{S_{CKA}-S_{IKA}}{S_{CKB}-S_{IKB}}=\frac{KA}{KB}\)
=>\(\frac{KA}{KB}=\frac{S_{CIA}}{S_{CIB}}=1\)
=>KA=KB