Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ ME⊥IK tại E
Ta có: BI⊥IK
AH⊥IK
ME⊥IK
CK⊥IK
Do đó: BI//AH//ME//CK
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOEM vuông tại E có
OA=OM
\(\hat{AOH}=\hat{MOE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOHA=ΔOEM
=>AH=EM
Xét hình thang BIKC có
M là trung điểm của BC
ME//BI//CK
Do đó: E là trung điểm của IK
Xét hình thang BIKC có
M,E lần lượt là trung điểm của BC,IK
=>ME là đường trung bình của hình thang BIKC
=>BI+CK=2ME
=>BI+CK=2AH
a/ Xét hai tg vuông AIH và AHC có ^HAC chung => AIH đồng dạng AHC
b/ Ta có
2.S(ABC)=AH.BC
2.S(AHC)=AH.CH
mà CH=BC/2
=> S(ABC)=2.S(AHC) => \(\frac{AH.BC}{2}=IH.AC\) mà AC=AB nên
\(\frac{AH.BC}{2}=IH.AB\Rightarrow AH.BC=2.IH.AB\)
c/ Ta có
\(AH^2=AI.AC=16.\left(16+9\right)=16.25=4^2.5^2=\left(4.5\right)^2=400\Rightarrow AH=20\)
\(HC^2=CI.AC=9.\left(9+16\right)=3^2.5^2=\left(3.5\right)^2=15^2\Rightarrow HC=15\Rightarrow BC=2.HC=30\)
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{20.30}{2}=300\)
d/