Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM
=>AD\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
c: Xét ΔKBA và ΔKPM có
KB=KP
\(\widehat{BKA}=\widehat{PKM}\)(hai góc đối đỉnh)
KA=KM
Do đó: ΔKBA=ΔKPM
=>\(\widehat{KBA}=\widehat{KPM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MP
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
AB+AC+BC=5+12+13=17+13=30(cm)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot5\cdot12=6\cdot5=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
\(\hat{ABD}=\hat{MBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
=>\(\hat{BAD}=\hat{BMD}\)
=>\(\hat{BMD}=90^0\)
=>DM⊥BC tại M
c: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBH chung
Do đó: ΔBMH=ΔBAC
=>BH=BC
=>ΔBHC cân tại B
Từ A kẻ đường phân giác nối A với D⇒∠A1=∠A2
Xét ΔAMD và ΔAND có:
∠A1=∠A2 (cmt)
AD chung
∠AMB=∠AND(=90độ)
⇒ ΔAMD=ΔAND(ch-gn)
⇒ MD=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔBMD và ΔCND có:
BD=DC(gt)
∠BMD=∠CND(=90độ)
MD=DN(cmt)
⇒ ΔBMD=ΔCND(ch-cgv)
⇒ MB=NC (2 cạnh tương ứng)