\(\d...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6

ta có:

\(AM=\frac13AB\)

\(NC=\frac23AC\)

=> \(AN=AC-NC=AC-\frac23AC=\frac13AC\)

nối B với N

xét tam giác AMN và tam giác ABN

chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB

cạnh đáy \(AM=\frac13AB\)

=> \(S_{AMN}=\frac13S_{ABN}\)

=> \(S_{ABN}=3\cdot S_{AMN}\)

xét tam giác ABN và tam giác ABC

chung đường cao hạ từ B xuống AC

\(AN=\frac13AC\)

=>\(S_{ABN}=\frac13S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=3\cdot S_{ABN}\)

=>\(S_{ABC}=3\cdot\left(3\cdot S_{AMN}\right)=9\cdot S_{AMN}\)

vậy diện tích tam giác ABC gấp 9 lần diện tích tam giác AMN