Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Đề chắc là chứng minh \(AC=BD.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ACM\) và \(DBM\) có:
Chúc bạn học tốt!
A B C M D
a) Cách 1 :
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB = AC (gt)
\(AM:chung\)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC -gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Cách 2 :
Ta có : AB = AC (gt)
=> ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất \(\Delta\) cân)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
Cách 3:
Ta có : M là trung điểm của CB
=> AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà : \(\Delta ABC\) cân tại A (do AB=AC -gt)
=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực trong tam giác cân (t/c \(\Delta\) cân)
=> \(AM\perp BC\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(=90^{^O}\right)\)- do AM\(\perp\) BC (cmt)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (cạnh huyền-cạnh góc nhọn)
b) Xét △AMC và △DMB có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)
=> △AMC = △DMB (c.g.c)
=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng)
c) Xét △ABM và △DCM có :
AM = MD (gt)
BM =MC (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
=> △ABM = △DCM (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)
Mà : Hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b; Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>AC=BD
c: Xét ΔBAC và ΔICA có
BC=IA
\(\hat{BCA}=\hat{IAC}\) (hai góc so le trong, AI//BC)
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔICA
=>\(\hat{BAC}=\hat{ICA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CI
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CI
AB//CD
mà CI,CD có điểm chung là C
nên C,I,D thẳng hàng
A B C M D x I
a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AM\) cạnh chung
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(MB=MC\) ( M là trung điểm BC )
Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b/ Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) ( đối đỉnh )
\(MD=MA\left(gt\right)\)
Do đó \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BD\) ( cạnh tương ứng )
c/ Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)( góc tương ứng )
Xét hai vị trí này là hai vị trí so le trong mà bằng nhau, suy ra \(AB\text{//}CD\)
a/ Xét ΔABMΔABM và ΔACMΔACM có:
AMAM cạnh chung
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
MB=MCMB=MC ( M là trung điểm BC )
Do đó ΔABM=ΔACM(c.c.c)ΔABM=ΔACM(c.c.c)
b/ Xét ΔAMCΔAMC và ΔDMBΔDMB có:
BM=CM(gt)BM=CM(gt)
ˆBMD=ˆCMABMD^=CMA^ ( đối đỉnh )
MD=MA(gt)MD=MA(gt)
Do đó ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)
⇒AC=BD⇒AC=BD ( cạnh tương ứng )
c/ Vì ΔAMC=ΔDMB(cmt)⇒ˆMBD=ˆMCAΔAMC=ΔDMB(cmt)⇒MBD^=MCA^( góc tương ứng )
Xét hai vị trí này là hai vị trí so le trong mà bằng nhau, suy ra AB//CD
bn hok tốt
mk ko vẽ hik đâu
Nguyễn Nhật Minh
m cs thể gửi ảnh qua fb mà, mà t chả hiểu cái j hết, m gt t cái
Nguyễn Nhật Minh r đó