Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem lại đề câu a
A B C H I = = x x
GT | △ABC: AB = AC. HC = HB = BC/2. HA = HI |
KL | a, ? b, AH là đường trung trực của BC c, IC // AB d, CAH = CIH |
Bài giải:
a, Xem lại đề
b, Xét △AHB và △AHC
Có: AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH là cạnh chung
=> △AHB = △AHC (c.c.c)
=> AHB = AHC (2 góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> AHB = AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH ⊥ BC
Mà HB = HC
=> AH là đường trung trực của BC
c, +) Nếu học trường hợp bằng nhau của tam giác vuông r thì trình bày như này cũng đc nè :))
C1: Xét △AHB vuông tại H và △IHC vuông tại H
Có: AH = HI (gt)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (2cgv)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Còn chưa học thì trình bày vậy:
C2: Xét △AHB và △IHC
Có: AH = HI (gt)
AHB = IHC (2 góc đối đỉnh)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (c.g.c)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Nói chung trình bày cách nào cũng đc nếu học hết rồi
d, Vì △AHB = △IHC (cmt) => HAB = HIC (2 góc tương ứng)
Mà HAB = HAC (△AHB = △AHC)
=> HIC = HAC (đpcm)
a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC
b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AH cũng là đường cao
=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm AK (gt)
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> CK // AB
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB=AC ( gt )
BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )
AH : cạnh chung
do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )
suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )
nên AH là tia phân giác của góc BAC
b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )
suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )
mà B , H , C thẳng hàng
suy ra góc BHC là góc bẹt
suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ
nên AH vuông góc với BC
cám ơn bn nhìu
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (gt)
BH=CH
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)
=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC
b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :
BH=CH (gt)
HK=HA (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )
=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )
Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có :
AB = AC ; AH : chung ; BH = CH
=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACH\)
b) Có AB = AC
=> \(\Delta ABC\) cân tại A mà AH là trung tuyến
=> AH là trung trực của BC
c) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ICH\) có :
AH = HI ; BH = HC ; \(\widehat{AHB}=\widehat{IHC}=90^o\)
=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ICH\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ICH}\) mà hai góc này nằm ở vị trí slt
=> AB // CI
d) Xét \(\Delta ACI\) có CH vừa là đường caio ; CH vừa là trung tuyến
=> \(\Delta ACI\) cân tại C
=?> \(\widehat{CAI}=\widehat{CIA}\)
Hình vẽ đây bạn:
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC (gt)
BH=HC (H là trung điểm BC)
AH là cạnh chung
=> ΔABH=ΔACH (c.c.c)
b) ΔABH=ΔACH => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) \(180^0\) (2 góc kề bù)
mà \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (cmt)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) \(=\frac{180^0}{2}=90^0\) \(\Rightarrow AH\perp BC\) (1)
Vì H là trung điểm của BC => HB=HC (2)
Từ (1); (2) => AH là trung trực của BC
c) Xét ΔABH và ΔICH có:
AH=HI (gt)
HB=HC (H là trung điểm của BC)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHI}\) (2 gó đối đỉnh)
=> ΔABH=ΔICH (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HIC}\) (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//IC
d) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{HIC}\) mà \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\) (vì ΔABH=ΔACH)
=> \(\widehat{CAH}=\widehat{CIH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HIC}\)
thanks bạn